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1、现代控制理论基础习题解答作业和课堂练习1-1试建立图示电路的状态空间表达武。解根据基尔霍夫定律列写冋路、节点电压、电流方程为:dilLIucdtdi2ili2ccdtyR2i2uRlilLIxlil1xL_Rillxlx3u(t)LlL'lLlRx2i2I22x2xx3L2L2x3ucII3xlx2xCC状态空间表达式R1L11xx20C0R2L21C11y0x20uL2x300LIxILR2xl0x2x3课堂练习：试建立图示电路的状态空间表达式。diRlilLilucldtLldi21uclL2i2dtdt.c2duelili2cl_dtli2d
2、tc2xlil1xL_c24uclRlllxlx4uLIL'iLl111xx3xzlL2L2i2dt.l2xx2C23x11xlx2ClClyx3R1L10状态空间表达式x01Cl001C21Cl01L2001LI11L1L2y0010x课堂练习：试建立图示系统的状态空间表达式。解根据牛顿第二定律，列写出：n$L,」r
3、a2■cl(yly2)d2yl1flklylmldtdt22d(y2yl)dy22flk2y2m2dtdt2dyldy2d2ylFlflflklylmldldldt2clydydy2F2fl2fllk2y2m2dtdtdt2xlyl
4、x2y21x3x2xdxkffl3lxl1x31x4Fl设状态变量x3dylxmlmlmlmldtkffdyl42x21x31x4xF2x42m2m2m2m2dt00k1状态空间表达式xml0000k2m210flmlflm20001lfl00F1m21000xy01001-2试建立图示机械系统的状态空间表达式。解根据牛顿第二定律，列写岀：l»um2k,：uaAd(yly2)d2ylFlflkl(yly2)mldtdt22d(yly2)dydy2flkl(yly2)f22k2y2m2dtdtdt2dyldy2d2ylFlflflklylkly2ml
5、dtdtdt22dydydy2(flf2)2fllklyl(klk2)y2m2dtdtdt2xlylx2y21x3x2x4xkkffl3lxl1x21x31x4Fl设状态变量x3dylxmlmlmlmlnildtkkk2fff2dy4lxllxx21x31x4x42m2m2m2m2dt00k1状态空间表达式xmlklm200k1mllOfx1Fmlmlflf20m21000yX0100作业和课堂练习1-3已知系统的微分方程，试列写出状态空间表达式。4yyu(1)2y2y0.5y0.5ua20.5,解yal2,b0.5状态空间表达式：0xa210xu
6、y10xalb1000.5uy10x0.52xx状态变量图:153yu3u(2)yy解a33,方法一：a20,al5,bO0,bl0,b2l,b330bO01blal002b2al1a2013b3al2a21a30352状态空间表达式:0Oxa310-3201ulx2al3y100xOu0100001x1ux100x状态变量图:方法二：状态空间表达式:0Oxa310-a2000ulxal1yb3a3b00100001x0ux3051y课堂练习：C知系统的微分方程，试列写出状态空间表达式。y53y3uy解a33,a20,al5,b3状态空间表达式：0
7、01x0ux3053y100x状态变量图：5——ly-作业和课堂练习课堂练习：已知系统的传递函数，试列写出状态空间表达式，并ihii出状态变暈图。G(s)3s4s(s1)(s3)解G(s)kklk23si0,ssIs3s2-l,s3-356klG(s)ss04,k2G(s)(sl)30s20,k3G(s)(s3)2s3siOx0011uykOx1s31k2k3x00014010x1uyx30031125x6状态变量图为1-4L2知系统的传递函数，试列写岀状态空间表达式，并血1出状态变量图。s22s3(1)解G(s)3s1a31,a20,al0,bO
8、0,bl1,b22,b33状态变呈图为1010xl0xxl2001x20uy321x2100x31x3(2)解G(s)a31,a24,al5,10s35s24s1bO0,bl0,b20,b310状态变呈图为状态空间表达式1010xl0xxl2001x20uy1000x2x3x-I-4-5x3(3)解G(s)si2,s1s(s2)2(s3)s22,s30,s43kllG(s)(s2)2kl2s2(s)1x312d3[G(s)(s22)]s2k3kllkl2k4ds4G(s)Is2ss3(s2)k3G(s)ss0122k4G(s)(s3)s33状态空间
9、表达式2102x000000100xuy1210003134状态变量图为课堂练习：试求图不机械系统的传递函数矩阵。解根据牛
