现代控制理论基础实验.doc

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1、实验一例1-15控制系统微分方程一、实验目的掌握用MATLAB求状态空间表达式。二、实验步骤（1）先将控制系统微分方程转换成传递函数：（2）输入下列命令num=[172424]den=[110355024]G=tf(num,den)sys=ss(G)（3）按回车键则输出：num=172424den=110355024Transferfunction:s^3+7s^2+24s+24---------------------------------s^4+10s^3+35s^2+50s+24a=x1x2x3x4x

2、1-10-4.375-3.125-1.5x28000x30200x40010b=u1x12x20x30x40c=x1x2x3x4y10.50.43750.750.75d=u1y10三、实验体会通过本次实验我掌握了用MATLAB求状态空间表达式例1-16假设某离散系统的脉冲传递函数为采样周期为T=0.1s一、实验目的（1）掌握用MATLAB绘制零、极点分布图；（2）掌握用MATLAB将离散系统脉冲传递函数模转换成状态空间表达式。二、实验步骤（1）输入：num=[0.310.570.380.89]den=[13.

3、233.982.220.47]Gyu=tf(num,den,'Ts',0.1)（2）回车后输出：num=0.31000.57000.38000.8900den=1.00003.23003.98002.22000.4700Transferfunction:0.31z^3+0.57z^2+0.38z+0.89-----------------------------------------z^4+3.23z^3+3.98z^2+2.22z+0.47Samplingtime:0.1（3）再输入pzmap(Gyu)并

4、回车得：（4）再执行语句>>sys=ss(Gyu)（5）输出：a=x1x2x3x4x1-3.23-1.99-1.11-0.47x22000x30100x4000.50b=u1x11x20x30x40c=x1x2x3x4y10.310.2850.190.89d=u1y10Samplingtime:0.1Discrete-timemodel.三、实验体会通过本次实验我懂得了用MATLAB绘制零、极点分布图与用MATLAB将离散系统脉冲传递函数模转换成状态空间表达式。例：1-17已知系统状态方程为一、实验目的（1）

5、掌握用MATLAB的inv（）函数来求矩阵的逆矩阵（2）掌握用MATLAB的simple（）函数来对符号运算结果进行简化二、实验步骤（1）输入：>>symss;A=[01;-2-3];B=[10;11];C=[21;11;-2-1];D=[30;00;01];I=[10;01];>>F=inv(s*I-A)G=simple(simple(C*F*B)+D)（2）回车输出：F=[(s+3)/(s^2+3*s+2),1/(s^2+3*s+2)][-2/(s^2+3*s+2),s/(s^2+3*s+2)]G=[3/

6、(s+1)+3,1/(s+1)][2/(s+2),1/(s+2)][-3/(s+1),1-1/(s+1)]（3）这表示：三、实验体会通过本次实验我懂得了用MATLAB的inv（）函数来求矩阵的逆矩阵与用MATLAB的simple（）函数来对符号运算结果进行简化。例1-18线性控制系统的状态方程为一、实验目的（1）掌握用MATLAB作线性变换；（2）掌握用MATLAB求系统矩阵A对角阵。二、实验步骤（1）输入:>>A=[010;001;-6-11-6];eig(A)(2)回车输出ans=-1.0000-2.00

7、00-3.0000既求出A阵的特征值为-1、-2、-3，因此有（3）再输入：>>A=[010;001;-6-11-6];B=[0;0;1];>>Q=[111;-1-2-3;149];P=inv(Q);>>A1=P*A*QB1=P*B（4）回车输出：A1=-1.00000.0000-0.00000.0000-2.00000.0000-0.0000-0.0000-3.0000B1=0.5000-1.00000.5000即可得系统经过线性变换后的方程为：三、实验体会通过本次实验我懂得了用MATLAB作线性变换与用M

8、ATLAB求系统矩阵A对角阵例1-19矩阵一、实验目的掌握用MATLAB将矩阵化为标准形矩阵二、实验步骤（1）输入>>A=[010;001;2-54];[Q,D]=eig(A)（2）回车输出Q=-0.5774-0.5774-0.2182-0.5774-0.0000i-0.5774+0.0000i-0.4364-0.5774-0.0000i-0.5774+0.0000i-0.8729D=1.0000+