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1、27.3用推理方法研究四边形（A卷）（100分70分钟）一、选择题：（每题2分，共26分）1.如图1所示,ABCD中,两条对角线AC、BD相交于点0,AF1BD于F,CE丄BD于E,则图中全等三角形的对数共有（）A.5对B.6对C.7对D.8对(2)(2)2.在ABCD屮，AB〃CD,AD/7BC,则下列结论屮正确的是（）A.ZA=ZBB.AC二BD;C.AB二AD3.平行四边形的周长是25cm,对边的距离分别是2cm.3cm,则这个平行四边形的面积为（）A.15cm?B.25cm?C.30cm?D.50cm24.一个菱形的两条对角线长分别是6cm,8cm,则这个菱形的而积
2、S等于（）A.48cm2B.24cm2C.12cm2D.18cm25.直角三角形中，两条直角边长分别是12和5,则斜边上的屮线长是（）A.26B.13C.8.5D.6.56.如图2所示,把菱形ABCD沿着对角线AC的方向移动到菱形AB，C‘D，的位置，它们的重替部分（图屮阴影部分）的面积是菱形ABCD的面积的丄，若心近,则菱形移动的距离2AA，是（）]/?A.-B.—C.1D.V2-1227.在正方形ABCD中，E是AB的屮点,BF丄CE于F,那么S则°：S止方形abcd为（）A.1:3B.1:5C.1:4D.1:8&如图3所示，把矩形纸片ABCD对折，设折痕为MT,再把B
3、点叠在折痕线上，得到RtAABzE,沿着EBZ线折叠所得到的AEAF是（）A.等腰三角形B.等边三角形；C.等腰直角三角形D.直角三角形9.等腰梯形的两条对角线互相垂直，屮位线长为8cm,则它的高为（）A.4cmB.8cmC.8cmD.8V3cm10.若一个梯形的中位线长为15,—条对角线把屮位线分成两条线段，这两条线段的比是3:2,则梯形的上、下底长分别是（）A.3,4.5B.6,9C.12,18D.2,311.如图4所示，在直角梯形ABCD屮，AB丄BC,AD=1,BC二3,CD二4,EF为梯形的中位线,DH为梯形的高且交EF于G.下列结论:①G为EF的屮点;®AEHF
4、为等边三角形;③四边形EHCF为菱A.1个⑸形;④S啊⑹(7)12.如图5所示，矩形ABCD的边长AB二6,BO&将矩形沿EF折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是（）A.7.5B.6C.10D.513.如图6所示,在矩形ABCD中,AB=3,AD二4,P是AD上的动点,PE丄AC于E,PF1BD于F,则PE+PF的值为()A.—B.2C.-D.—525二、填空题：（每题2分，共24分）14.在四边形ABCD中，ZB二80°,ZA、ZC、ZD的度数比为2:3:5,则ZA=,ZC=,ZD二15.在ABCD屮，若ZA:ZB=2:1,AD=20cm,AB=16cm,贝AD与BC
5、两边间的距离是，ABCD的而积是16.在四边形ABCD屮，ZA+ZC=180°,ZB:ZC:ZD二4:3:5,这个四边形屮ZA=,ZC=,ZD=17.菱形的两条对角线长的比是1:2,其而积为12cm2,则较长对角线是・18.己知菱形的锐角是60°，边长是20cm,则较长的对角线是cm.19.梯形ABCD中,AB〃CD,ZD二80°,ZC=50°,AB=4,CD=10,则AD的长是20.如图7所示，ABCD中，AC丄AB,ZABD=30°,AC与BD相交于点0,AO二1,则BC=.21.如图8所示，已知AD//BC,要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加条件.（只需填一个你
6、认为正确的条件即可）22.如图9所示，己知矩形ABCD（AD>AB）中,AB=a,ZBDA=（）,试用a与（）表示：AD=,BD=.23.如图10所示,是一块在电脑屏幕上出现的矩形色块图，由6个颜色不同的正方形组成.设屮间最小的一个正方形边长为1,则这个矩形色块图的面积为・⑻24.已知四边形ABCD各边屮点分别E、F、G、H,如果四边形ABCD是，那么四边形EFGH是正方形.14.如图11所示，直角梯形ABCD的中位线EF的长为a,垂直于底的腰AB的长为b,则图中阴影部分的面积等于・三、判断题：(正确的打“V”，错误的打“X”，每题2分，共12分)15.n边形的内角和为n・
7、180°-360°.()16.四边形ABCD中，ZA=ZB,ZC=ZD,则四边形ABCD是平行四边形.()2&矩形是平行四边形.()29.菱形的两条对角线将菱形分成四个而积相等的直角三角形.()30.—•组邻边相等，一个角是直角的四边形是正方形.()31.等腰梯形、直角梯形是特殊梯形.()四、解答题：(第32、33题每题7分，其余每题8分，共38分)32.己知:如图所示,BD是的角平分线,EF是BD的垂直平分线，且交于E,交BC于点F.求证：四边形BFDE是菱形.33•如图所示，在四边形ABCD中,AD=BC,E、
