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《用推理方法分析研究三角形同步训练c卷及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、27.2用推理方法研究三角形(A卷)(100分70分钟)一、选择题:(每题2分,共24分)1.已知等腰三角形的一个角为75°,则其顶角为()A.30°B.75°C.105°D.30°或75°2.下列的真命题中,其逆命题也真的是()A.全等三角形的对应角相等B.两个图形关于轴对称,则这两个图形是全等形C.等边三角形是锐角三角形D.直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半3.若△ABC的三边分别为a、b、c，且满足│a-12│＋(5-b)2+≤0,则△ABC为()A.锐角三角形B.钝角三角形C.等腰直角三角形D.面积等于30的直角三角形4.已知等腰△ABC的底
2、边BC=8cm,且│AC-BC│=2cm,则腰AC的长为()A.10cm或6cmB.10cm;C.6cmD.8cm或6cm5.如上图所示,在△ABC中,已知∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F,过点F作DE∥BC,交AB于点D,交AC于点E,若BD+CE=9,则线段DE的长为()A.9B.8C.7D.66.不能使两个直角三角形全等的条件是()A.一条直角边及其对角对应相等;B.斜边和一条直角边对应相等C.斜边和一锐角对应相等;D.两个锐角对应相等7.如图,等腰三角形ABC中,∠BAC=90°,在底边BC上截取BD=AB,过D作DE⊥BC交AC于E,连结AD,则图中等腰三角形的个数是()
3、A.1B.2C.3D.48.在等边△ABC的边BA、CB、AC的延长线上,分别截取AA′=BB′=CC′,那么△A′B′C′是()A.等腰三角形;B.等边三角形;C.任意三角形;D.以上结论都不对9.若等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为n°,则这个等腰三角形顶角等于()A.n°B.2n°C.90°-n°D.90°+n°10.下列说法正确的是()A.勾股定理表示一般三角形的边与边的关系;B.勾股定理表示等腰三角形的边与边的关系C.勾股定理表示直角三角形的边与边的关系;D.勾股定理表示三角形的边角之间的关系11.已知直角三角形两直角边的边长之和为,斜边长为2,则这个三角形的面积是()A.0
4、.25B.0.5C.1D.212.设一个直角三角形的两条直角边长为a、b,斜边上的高为h,斜边长为c,则以c+h,a+b,h为边构成的三角形的形状是()A.直角三角形;B.锐角三角形;C.钝角三角形;D.不能以a、b、c的大小确定形状二、填空题:(每题2分,共24分)13.已知等腰三角形的底角是顶角的两倍,那么它的底角的度数是_________.14.如果等腰三角形底边上的高等于腰长的一半,那么这个等腰三角形的顶角等于_____.5/515.若等边三角形ABC的边长为a,且三角形内一点P到各边的距离分别是,则=______.16.等腰直角三角形一边为2厘米,则它的周长为______厘米
5、.17.某三角形的两个角分别为105°、45°,且45°角所对的边长为2,则该三角形的周长是__________.18.如果两个等腰三角形___________,那么这两个等腰三角形全等(只填一种能使结论成立的条件即可).19.“角平分线上的点,到这个角的两边的距离相等”的逆命题是_______.20.CD是直角三角形ABC的斜边AB上的高,若AD=8cm,BD=4cm,△ABC的面积=24cm2,那么CD=______cm,AC=______cm,BC=_______cm.21.已知等腰三角形的一边长等于4,一边长等于8,则这个三角形的周长是____.22.等腰三角形的一个外角等于1
6、30°,则顶角是________.23.如上图所示,△ABC中,∠A=30°,∠C=60°,DC=1cm,DE垂直平分AB,则AD=______.24.若有两条线段,长度是1cm和2cm,第三条线段为______时,才能组成一个直角三角形.三、解答题:(第29、30题每题10分,其余每题8分,共52分)25.如图所示,在△ABC中,∠A=30°,∠C=90°,BD是∠ABC的平分线,交AC于点D.求证:点D在线段AB的垂直平分线上.26.已知:如图所示,AC⊥CD,BD⊥CD.线段AB的垂直平分线EF交AB于点E,交CD于点F,且AC=FD,求证:△ABF是等腰直角三角形.27.三边长
7、分别为2n2+2n、2n+1、2n2+2n+1(n>0)的三角形是不是直角三角形?为什么?5/528.如图所示,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,E为AD上一点,且AE=BE.已知∠BAC=70°,求∠ABE和∠BEC的度数.29.在△ABC中,已知AB=AC,BE是角平分线.(1)若BE=AE,求证:∠ABC=2∠A.(2)若BE⊥AC,求证:△ABC为等边三角形.30.如图所示,∠BAC=30°,D为角平分线上一点,DE⊥AC于E,
