2016-2017学年汕头市潮南区九年级下月考数学试卷（3月）含解析.doc

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1、2016-2017学年广东省汕头市潮南区九年级（下）上半月考数学试卷（3月份）　一、填空题（每小题3分，共36分）1．（3分）在等腰△ABC中，∠C=90°，则tanA=　　．2．（3分）已知α为锐角，且sinα=，则α=　　度．3．（3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，a=1，b=2，则cosA=　　．4．（3分）在Rt△ABC中，若∠C=90°，BC=2，AC=4，tanB=　　．5．（3分）在△ABC中，∠C=90°，sinA=，则cosB=　　．6．（3分）已知在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则tanB的值为　　．7．（3分

2、）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，tanA=，则AC的长是　　．8．（3分）在△ABC中，∠B=45°，cosA=，则∠C的度数是　　．9．（3分）已知α为锐角，且sinα=cos50°，则α=　　．10．（3分）如图，小明沿着坡角为30度的坡面向下走了2米，那么他的铅垂高度下降了　　米．11．（3分）△ABC中，若AB=6，BC=8，∠B=120°，则△ABC的面积为　　．12．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，sinB=，D是BC上一点，DE⊥AB于E，CD=DE，AC+CD=9．则BC=　　．　二、选择题（

3、每小题3分，共24分）13．（3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，则是∠A的（　　）A．正弦B．余弦C．正切D．以上都不对14．（3分）如图，在4×4的正方形网格中，tanα=（　　）A．1B．2C．D．15．（3分）下列等式成立的是（　　）A．sin45°+cos45°=1B．2tan30°=tan60°C．2sin30°=tan45°D．sin45°cos45°=tan45°16．（3分）如图，已知：45°＜∠A＜90°，则下列各式成立的是（　　）A．sinA=cosAB．sinA＞cosAC．sinA＞tanAD．sinA＜cosA17．

4、（3分）如图，山顶一铁塔AB在阳光下的投影CD的长为6米，此时太阳光与地面的夹角∠ACD=60°，则铁塔AB的高为（　　）A．3米B．6米C．3米D．2米18．（3分）在△ABC中，∠A=120°，AB=4，AC=2，则sinB的值是（　　）A．B．C．D．19．（3分）如图所示，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1：，堤高BC=5m，则坡面AB的长是（　　）A．10mB．mC．15mD．m20．（3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，a+b=4，则c等于（　　）A．4B．4C．2D．4　三、计算下列各题（本题14分）21．（7分）计算：

5、6tan230°﹣sin60°﹣sin30°．22．（7分）计算：﹣sin60°（1﹣sin30°）23．（9分）在△ABC中，∠C=90°．（1）已知：c=8，∠A=60°，求∠B及a，b的值；（2）已知：a=3，c=6，求∠A，∠B及b的值．24．（9分）如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，AB=8，∠ABD=30°，∠CAD=45°，求BC的长．25．（12分）中国“蛟龙”号深潜器目前最大深潜极限为7062.68米．某天该深潜器在海面下1800米的A点处作业（如图），测得正前方海底沉船C的俯角为45°，该深潜器在同一深度向正前方直线航行2

6、000米到B点，此时测得海底沉船C的俯角为60°．（1）沉船C是否在“蛟龙”号深潜极限范围内？并说明理由；（2）由于海流原因，“蛟龙”号需在B点处马上上浮，若平均垂直上浮速度为2000米/时，求“蛟龙”号上浮回到海面的时间．（参考数据：≈1.414，≈1.732）26．（16分）某河道上有一个半圆形的拱桥，河两岸筑有拦水堤坝．其半圆形桥洞的横截面如图所示．已知上、下桥的坡面线ME、NF与半圆相切，上、下桥斜面的坡度i=1：3.7，桥下水深=5米．水面宽度CD=24米．设半圆的圆心为O，直径AB在坡角顶点M、N的连线上．求从M点上坡、过桥、下坡到N

7、点的最短路径长．（参考数据：π≈3，≈1.7，tan15°=）　2016-2017学年广东省汕头市潮南区九年级（下）上半月考数学试卷（3月份）参考答案与试题解析　一、填空题（每小题3分，共36分）1．（3分）在等腰△ABC中，∠C=90°，则tanA=　1　．【解答】解：∵△ABC是等腰三角形，∠C=90°，∴∠A=∠B=45°，∴tanA=tan45°=1，故答案为1．　2．（3分）已知α为锐角，且sinα=，则α=　30　度．【解答】解：∵sin30°=，∴α=30°．　3．（3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，a=1，b=2，则cosA=

8、　　．【解答】解：在Rt△ABC中，由勾股定理得：c===．cosA==．故答案为：．　4．（3分）在Rt△ABC中，若∠C=90°，B