函数y=Asin(ωx+ψ)的图像.ppt

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1、y=Asin(ωx＋φ)交流电的电流y与时间x变化的图象54321-1-2-3-4-5xyO0.010.020.030.04放大与正弦曲线相似探索A、ω、j对y=Asin(ωx+j)的图象的影响.现在研究正弦型函数y=Asin(ωx+φ)的图象与y=sinx的图像的关系：（1）y=sinx与y=Asinx图象的关系（2）y=sinx与y=sinωx图象的关系（3）y=sinx与y=sin(x+φ)图象的关系1、用五点法画函数y=sinx在[0，2]的图象的关键点是：0010-100A0-A00010-102、五点

2、法作的图像关键点：问题1（1）y=sinx与y=Asinx图象的关系(一)探索A(A>0)对y=Asinx,x∈R的图象的影响.在同一坐标系中作出y=2sinx及y=sinx的简图，并指出它们与y=sinx图象间的关系。12y=sinxy=2sinxy=sinxxsinx2sinxsinx0000010-10020-20y=sinxy=Asinx所有的点纵坐标伸长(A>1)或缩短(0

3、)图象的关系(一)探索对y=sin(x),x∈R的图象的影响.作函数y=sin2x及y=sinx的简图，并指出它们与y=sinx图象间的关系。12-1yOx1000100-10xsinx010-1000100-10y=sin2xy=sinx纵坐标不变，横坐标缩短为原来的1/2倍纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍y=sinxy=sinx所有的点横坐标缩短(>1)或伸长(0<<1)1/倍y=sinxy=sinx纵坐标不变伸缩变换问题3作函数y=sin(x+)和y=sin(x-)的简图，并指出它们与y=si

4、nx图象之间的关系。（1）y=sinx与y=sin(x+φ)图象的关系(一)探索对y=sin(x+),x∈R的图象的影响.p2p2p23p0p2p2p23p0100-10100-10x-11o-y=sinxy=sin(x+)兀3y=sin(x-)4兀平移变换：y=sin(x+)y=sinx所有的点向左(>0)或向右(<0)平移

5、

6、个单位平移量是x的变化量y1、函数y=Asin(ωx+φ),x∈R的图象可由y=sinx经过如下变换得到y=sinxy=sin(x+φ)y=sin(ωx+φ)y=Asin(ω

7、x+φ)向(φ>0时)或向(φ<0时)平移个单位长度左右

8、φ

9、横坐标(ω>1时)或(0<ω<1时)到缩短伸长原来的倍(纵坐标不变)1/ω纵坐标伸长(A>1时)或(0

10、2-2ox3-3y例2：（1）函数的图象可以看作是把函数的图象进行怎样变换而得到的？(2)函数的图象可以看作是把函数的图象进行怎样变换而得到的？(3)如何得到的图象？(3)如何得到的图象？2)五点法1)图像变换法解：（1）列表：0010－10030－30作正弦型函数y=Asin(x+)的图象的方法：小结:作业:1、《新课程》2、用箭头写出如何由y=sinx变换成3、思考：能不能先伸缩后平移呢？（1）用“五点法”作图。（2）利用变换关系作图;1、要得到函数y=sin（x+π/3）的图象，只需将y=sinx图象（

11、）A.向左平移π/6个单位B.向右平移π/6个单位C.向左平移π/3个单位D.向右平移π/3个单位CCA.横坐标扩大原来的3倍B.纵坐标扩大到原来的3倍C.纵坐标缩小原来的1/3倍D.横坐标缩小到原来的1/3倍