函数的图象1.doc

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1、函数的图像1．把函数f(x)＝(x－2)2＋2的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，所得图象对应的函数解析式是________．2．函数f(x)＝的图象的对称中心为________．3．已知f(x)＝x，若f(x)的图象关于直线x＝1对称的图象对应的函数为g(x)，则g(x)的表达式为________．4．设奇函数f(x)的定义域为[－5,5]．若当x∈[0,5]时，f(x)的图象如右图，则不等式f(x)＜0的解集是________．5．已知函数y＝f(x)(x∈R)满足f(x＋1)＝f(x－1)，且x∈[－1,1]时，f(x)＝x2，则函数y＝f(x)与

2、y＝log5x的图象交点的个数为________．6．若函数f(x)在区间[－2,3]上是增函数，则函数f(x＋5)的单调递增区间是________．7．设函数f(x)＝x

3、x

4、＋bx＋c，给出下列命题：①b＝0，c＞0时，方程f(x)＝0只有一个实数根；②c＝0时，y＝f(x)是奇函数；③方程f(x)＝0至多有两个实根．上述三个命题中所有正确命题的序号为________．8．设f(x)表示－x＋6和－2x2＋4x＋6中较小者，则函数f(x)的最大值是________．9．甲、乙二人沿同一方向去B地，途中都使用两种不同的速度v1与v2(v1＜v2)．甲一半的路程

5、使用速度v1，另一半的路程使用速度v2；乙一半时间使用速度v1，另一半的时间使用速度v2.关于甲、乙二人从A地到达B地的路程与时间的函数图象及关系，有下面图中4个不同的图示分析(其中横轴t表示时间，纵轴s表示路程)，则其中可能正确的图示分析为________．10．任取x1，x2∈(a，b)，且x1≠x2，若f＞[f(x1)＋f(x2)]，则称f(x)是(a，b)上的凸函数．在下列图象中，是凸函数图象的有________．11．若直线x＝1是函数y＝f(2x)的图象的一条对称轴，则f(3－2x)的图象关于直线________对称．12．若0＜a＜1，则函数y＝l

6、oga(x＋5)的图象不经过第____象限．13．已知定义在区间[0,1]上的函数y＝f(x)，图象如图所示．对满足0＜x1＜x2＜1的任意x1，x2，给出下列结论：①f(x1)－f(x2)＞x1－x2；②x2f(x1)＞x1f(x2)；③＜f.其中正确结论的序号是________．14．利用函数图象讨论方程

7、1－x

8、＝kx的实数根的个数．15．已知函数f(x)＝，g(x)＝x＋2，若方程f(x＋a)＝g(x)有两不同实根，求a的取值范围．16．已知函数f(x)＝

9、x2－4x＋3

10、.(1)求函数f(x)的单调区间，并指出其增减性；(2)若关于x的方程f(x)－a

11、＝x至少有三个不相等的实数根，求实数a的取值范围．17．已知函数y＝f(x)的图象关于原点对称，且x＞0时，f(x)＝x2－2x＋3，试求f(x)在R上的表达式，并画出它的图象，根据图象写出它的单调区间．18．已知函数f(x)＝－，(a＞0，a≠1)．(1)证明函数y＝f(x)的图象关于点对称；(2)求f(－2)＋f(－1)＋f(0)＋f(1)＋f(2)＋f(3)的值．