正比例函数图像.ppt

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1、第2课时19.2一次函数19.2.1正比例函数一、知识铺垫与回顾1、一般地，形如y=kx（k≠0）函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数2.举几个正比例函数的例子（写函数解析式）:活动一：创设情境1.在下列函数中，哪些是正比例函数？并指出正比例系数分别是多少.①y=x,②y=3x2,③y=2x,④y=2x-4，⑤,(6)y=-2x．（7）y=nx（n为常数）y=x，正比例系数为1y=-2x，正比例系数为-2y=2x，正比例系数为2活动一：创设情境2.画函数图象需要经历哪些步骤？3.你能依据这些步骤画出以

2、上正比例函数的图象吗？列表、描点、连线活动二：画函数图象x…-3-2-10123…y……1.正比例函数y=x的自变量取值范围是什么？你能取完自变量x的所有值吗？2.如果不能，你认为在列出的表格中自变量x取哪些值合适？2.描点；4.观察这些点的摆放有何规律？5.那么，我们猜想一下，所有的正比例函数的图象是否都是一条直线？1.列表；3.连线.-3-2-10123y-4-2-3-1321-1O-2-312345x-4-2024y=2xx…-2-1012…y画正比例函数y=2x的图象.解：1.列表2.描点3.连线

3、……y=x活动二：画函数图象y-4-2-3-1321-1O-2-312345x420-2-4y=-2xx…-2-1012…y=-xy=-2x画正比例函数y=-x和y=-2x的图象.解：1.列表2.描点3.连线……y=-x210-12活动二：画函数图象1、正比例函数图像是一个什么图形？2、几点可以确定一条直线？所以画正比例函数的图象，我们可以通过确定2点来作直线来画，那么确定怎样的两点合适呢？2、y=0.5x（1）当x=0时，y=__,当x=2时，y=__,取点()和()1、y=3x（1）当x=0时，y=;

4、当x=1时，y=___;取点()和()活动二：点对点训练:用“两点法”画出下列函数的图像:y=3xy=0.5x030,01,3010,02,1交流、归纳得出取点原则：计算简单，描点方便，突出原点。活动三:总结性质6.你还发现哪些性质？（1）当图象经过一、三象限时，直线与x轴正方向的夹角越大，k值就越大;（2）当图象经过二、四象限时，直线与x轴负方向的夹角越大，k值就越小;y=0.5xy=2xy=3x.y=-2xy=-0.5xO活动四：初步练习用你认为最简单的方法画出下列函数的图象：（1）y=-3x；（2）

5、x01y=-3x0-30y=-3x活动五：巩固练习1.若正比例函数y=(k-3)x满足下列条件，求出k的范围.（1）y随x的增大而增大；（2）图象经过一、三象限；（3）图象如图所示.k>3k>3k<3Oxy活动五：巩固练习2.下列图象中是y=-1.2x函数图象的是（）DyyyyxxxxCBAOOODO3.已知y关于x的正比例函数y=(2-k)x的图象经过一、三象限，则对y关于x的函数y=(k-3)x的说法不正确的是（）A.图象是经过原点的直线B.y随x的增大而减小C.图象经过二、四象限D.图象从左到右呈上

6、升趋势4.已知y关于x的正比例函数y=(k+3)x

7、k

8、-4，且y随x的增大而减小，那么k=________.5.若y=k1x，y=k2x，y=k3x，y=k4x的图象如图所示，则下列不等关系正确的是（）A.k1

9、得出什么信息？反之，若经过二、四象限呢？（1）当k>0时，y随x的增大而增大，直线经过一、三象限，从左到右是上升的；（2）当k<0时，y随x的增大而减小，直线经过二、四象限，从左到右是下降的.（1）当图象经过一、三象限时，k>0，y随x的增大而增大，图象从左到右是上升的．（2）当图象经过二、四象限时，k<0，y随x的增大而减小，图象从左到右是下降的．作业1.教材习题19.2第1、2题.再见