正比例函数图像ppt课件.ppt

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1、第四章一次函数§4.3.1正比例函数的图像和性质回顾引入一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.正比例函数的定义：学习目标：了解函数图像的定义通过正比例函数图像的画图过程，了解画函数图像的一半步骤能熟练画出正比例函数的图像掌握正比例函数的图像及性质自学指导一：内容：书本83页，完成以下任务什么是函数图像自学画图步骤，并在同一个直角坐标系上画出y=2x和y=-2x的图像并比较两个函数图像的相同点与不同点-4-2024x…-2-1012…y……动动手例1画出下列正比例函数的图象（1）y=2x；（2）y＝－2x…-2-1024…y…210-1-2…x

2、-5-4-3-2-154321-10-2-3-4-52345y1y=2xx例1画出下列正比例函数的图象（1）y=2x；（2）y＝－2x动动手议一议(2)正比例函数y=-2x的图象上的点(x,y)都满足它的关系式吗?(3)正比例函数y=kx的图象有什么特点?正比例函数y=kx的图象是一条直线.它的图象也称为直线y=kx.提示:作正比例函数的图象只要确定两点就可以了.(1)满足关系式y=-2x的x,y所对应的点(x,y)是否都在它的图象上?通过以上学习，画正比例函数图象有无简便的办法？思考xy0xy011y=xy=x21212121正比例函数图象经过点(0,0)和点(1,k)结论xy0xy0

3、1k1ky=kx(k＞0)y=kx(k＜0)夯实基础:用你认为最简单的方法画出下列函数的图象:(1)y=1.5x(2)y=-3xy-4-2-3-1321-10-2-312345xy=-3xy-4-2-3-1321-10-241234-5xy=1.5xx02y03x01y0-3相同点：不同点：函数y=2x的图象经过第象限，从左向右，函数y=－2x的图象经过第象限.从左向右。呈上升状态三、一呈下降状态二、四Yx-4-3-2-10123442-2Yx-4-3-2-10123442-2Y=2xY=-2x两图象都是经过原点的一条直线当k＞0时,图象(除原点外)在一,三象限，x增大时,y的值也增大；

4、当k＜0时,图象(除原点外)在二,四象限，x增大时,y的值反而减小。xy024y=2x1224y随x的增大而增大y随x的增大而减小y=x32-3-6xy0画板演示自学检测：2.正比例函数y=（m－1）x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是（）A.m=1B.m＞1C.m＜1D.m≥1B1.函数y=－7x的图象在第象限内,经过点(0,)与点(1,),y随x的增大而.二、四0－7减少3.若正比例函数图像又y=(3k-6)x的图像经过点A（x1,Y1）和B（X2，y2），当x1y2,则k的取值范围是（）A.k>2B.k<2C.k=2D.无法确定4.正比例函数y=(3m-1)x的

5、图像经过点A（x1,x2）和B（y1，y2），且该图像经过第二、四象限.(1)求m的取值范围(2)当x1>x2时，比较y1与y2的大小,并说明理由.Byx（2）什么情况下函数图象越靠近y轴？021-1-121（1）正比例函数的图象有什么共同点？它们是怎样分布的，这样分布是由什么值决定的？边看边想y=-2xy=3x(3)你认为怎样作正比例函数的图象最简单？结论：当

6、k

7、越大时，图象越靠近y轴。本节内容归纳总结：名称解析式图像特征图像分布函数变化情况k>0k<0k>0k<0正比例函数y=kx(k≠0)经过原点（0,0）和（1，k）的一条直线一三象限二四象限Y随X的增大而增大Y随X的增大而减小

8、如图,三个正比例函数的图像分别对应的解析式是①y=ax②y=bx③y=cx,则a、b、c的大小关系是()A.a>b>cB.c>b>aC.b>a>cD.b>c>a思考xy①②③课堂练习：P85页1-4题