正弦函数余弦函数的图像.ppt

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1、正弦函数、余弦函数的图像高一数学备课组执教：朱彬物理中把简谐运动的图像叫做“正弦曲线”或“余弦曲线”沙漏单摆实验2问题：如何作出正弦、余弦函数的图象？途径：利用单位圆中正弦、余弦线来解决。O1Oyx-11描图：用光滑曲线将这些正弦线的终点连结起来ABy=sinx(x[0,])几何法作图3π4-3/2o-π2-π3-/2π2π3π4xy1-1函数y=sinx,xR的图象正弦曲线y=sinxx[0,2]y=sinxxR即：sin(x+2k)=sinx,kZ终边相同角的三角函数值相等利用图象平移4

2、x6yo--12345-2-3-41正弦、余弦函数的图象余弦函数的图象正弦函数的图象x6yo--12345-2-3-41y=cosx=sin(x+),xR余弦曲线(0,1)(,0)(,-1)(,0)(2,1)正弦曲线形状完全一样只是位置不同(0,0)(,1)(,0)(,0)5像作二次函数图象那样为了快速用描点法作出正弦曲线与余弦曲线。我们通过观察函数图象寻找图象上起关键作用的点：图象的最高点图象的最低点图象与x轴的交点图象与x轴的交点图象的最高点图象的最低点五点法作

3、简图6xyo-1122.....x02010-1012101例1：（1）画出y=1+sinx,x∈[0，]的简图27-11xy（2）画出y=-cosx,x∈[0，2]的简图81-1xyo思考：如何画出函数的简图x0sinx0-101001010解：按关键点列表描点并将它们用光滑曲线连接起来y=sinx，x[0,2]9正弦、余弦函数的图象正弦、余弦函数的图象小结1.正弦曲线、余弦曲线几何画法五点法2.注意与诱导公式、三角函数线等知识的联系yxo1-1y=sinx，x[0,2]y=cosx，x[0,

4、2]10