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《2018-2019学年绵阳市南山中学高一下学期4月月考数学试题（解析版）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2018-2019学年四川省绵阳市南山中学高一下学期4月月考数学试题一、单选题1．数列，……的一个通项公式是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】用通项公式去求数列的项，有不符合的就排除．【详解】A中，不合，B中，不合；D中，不合，C中时，，符合．故选：C.【点睛】本题考查数列的通项公式，已知数列的前几项，选择通项公式，可以代入检验．2．在△ABC中,角C为90°,=(k,1).=(2,3)则k的值为()A．5B．-5C．D．-【答案】A【解析】：∵.则故选A．3．在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则b=（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由正弦定理可求解．【详解】第13
2、页共13页由题意，由得．故选：C.【点睛】本题考查正弦定理，掌握正弦定理是解题基础．利用正弦定理可解决两类问题1.已知两角及其中一角的对边，如A，B，a①由A＋B＋C＝180°，求出C；②根据正弦定理，得＝及＝，求出边b，c2.已知两边及其中一边所对的角，如a，b，A①根据正弦定理，经讨论求B；②求出B后，由A＋B＋C＝180°，求出C；③再根据正弦定理＝，，求出边c.也可以根据余弦定理，列出以边c为元的一元二次方程c2－(2bcosA)c＋(b2－a2)＝0，根据一元二次方程的解法，求边c，然后应用正弦定理或余弦定理，求出B，C4．在△ABC中,已知
3、
4、=1,
5、
6、=,=2,则.=()A
7、．B．1C．D．-1【答案】B【解析】由题在中,已知
8、
9、=1,
10、
11、=,可知为直角三角形，且则故选B.5．在等差数列中，已知，则（）A．20B．22C．24D．26【答案】C【解析】用基本量法，全部用首项和公差表示．【详解】，∴，第13页共13页∴．故选：C.【点睛】本题考查等差数列的通项公式，考查基本量计算，解题时可把已知式，求值式都用首项和公差表示即可得出结论，本题也可能等差数列的性质计算，可减少计算量．6．如图，四边形ABCD是正方形，延长CD至点E，使得.若点P为线段DC上的点，．且，则（）A．1B．C．D．【答案】D【解析】选取为基底，其他向量都用基底表示，可得．【详解】由题意是
12、中点，，，∵，∴，解得，∴．故选：D.【点睛】本题考查平面向量基本定理，解题时选取基底，用基底表示其他向量进行运算即可．7．若，且，那么是()A．直角三角形B．等边三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形第13页共13页【答案】D【解析】【详解】解析：由题设可得由题设可得，即该三角形是等边三角形，应选答案B．8．已知周长为12的钝角的三边长是公差为d(公差大于0)的等差数列，则公差d的取值范围是（）A．（0，2）B．（0，4）C．（1，2）D．（2，4）【答案】C【解析】由等差数列性质得出中间的边长，再由公差表示出最长边和最短边，然后由余弦定理得出不等关系，同时注意三边需能构成三角形．【详
13、解】设三边长为，则，，三角形最大内角记为，三角形是钝角三角形，则，解得．故选：C.【点睛】本题考查等差数列的性质，考查余弦定理．解题中要注意三线段能构成三角形必须满足两较小线段长度之和大于最长的线段长．9．校运动会开幕式上举行升旗仪式，旗杆正好处在坡度为15°的看台的某一列的正前方，从这一列的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60°和30°，第一排和最后一排的距离为m（如图所示），旗杆底部与第一排在一个水平面上．若国歌时长为50s，升旗手匀速升旗的速度为（）第13页共13页A．0.4m/sB．0.6m/sC．0.8m/sD．1m/s【答案】B【解析】在中由正弦定理求得，然后在直角中
14、求得旗杆的高度，可得升旗的速度．【详解】由题意，，∴，在中由，所以，在直角中，，∴．故选：B.【点睛】本题考查解三角形应用，在三角形中由已知条件确定选用正弦定理还是用余弦定理是解题关键．10．在△ABC中,a,b,c分别为A,B,C的对边,若a=6,则△ABC的外接圆的面积()A．12πB．24πC．36πD．48π【答案】A【解析】由题设及正弦定理，根据可得又，可得，将代入可得第13页共13页设的外接圆半径为则由正弦定理可得故的外接圆面积为故选A.11．在△ABD中,AB=2,AD=2,E，C分别在线段AD,BD上,且AE=AD．BC=BD,=则∠A=()A．B．C．D．【答案】D【解
15、析】【详解】根据题意，故选D.12．在中，a，b，c分别为A，B，C的对边，O为的外心，，.若，则（）A．1B．C．D．第13页共13页【答案】B【解析】由两角和的正弦公式及诱导公式可得，从而有，代入得三边关系，然后用余弦定理求得，设一边长，这样可表示，对．分别与点乘，可得的方程组，求得．【详解】由得，即，∴，即，代入，有，设则，由余弦定理，，由，，得，，∴有，同理由，得，于是可得.∴．故选：B.【点睛】本题考查平面向量的数量积，考
