移项，教学设计.docx

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1、《解一元一次方程—移项》教学设计学情分析      针对七年级学生学习热情高，但观察、分析、概括能力较弱的特点，本节从实际问题入手，让学生通过自己思考、动手，激发学生的求知欲，提高学生学习的兴趣与积极性。在课堂教学中，学生主要采取讨论、思考、观察的学习方式，使学生真正成为课堂的主人，逐步培养学生观察、概括、归纳的能力。  教学目标（1）、找相等关系列一元一次方程；（2）掌握移项变号的基本原则,会用移项步骤解一元一次方程。（3）体会古老的代数书中的“对消”和“还原” 的思想。教学重点与难点  1．重点：运用方程解决实际问题会用移项解一元一次方程。 2．难点：理解

2、移项法则的依据，以及寻找问题中的等量关系。 教学过程设计一、创设情境，导入新课： 问题：汉滨高中初一年级把一些图书分给某班学生阅读，如果每人3本，还剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？  师生活动 ：学生审题之后，教师提出问题：（1）你认为题中含有怎样的相等关系？（2）你认为应该怎样设未知数，如何根据相等关系列方程？学生发表见解后，教师引导学生回顾列方程解决实际问题的基本思路。学生自主分析相等关系，师生共同确定。如果设这个班有学生x人， 每人分3本，共分出了3x_本，加上剩余的20本，这批书共(3x+20)本。  每人分4本，需要4x本

3、，减去缺少的25本，这批书共(4x-25 )本。  这批书的总数有几种表示方法？  它们之间有什么关系？师生共同分析： 这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子应该相等，根据这一相等关系列出方程  3x+20=4x-25  设计意图：从学生比较熟悉的身边的问题开始，能给学生创设一种轻松的心理氛围，易于激发学生继续学习的愿望。二、自主探究：活动一：思考1：方程3x +20 = 4x -25与前面学过的一元一次方程在结构上有什么不同？怎样才能使它逐步向x= a(常数）的形式转化呢？师生活动：教师展示问题，学生独立思考，小组讨论，选取代表回答方程的两边都有含 x的项

4、（3x与4x）和不含字母的常数项（20与- 25），而上一节课所学的方程含x的项在等号的一侧，常数项在等号的另一侧。师生活动：学生思考、探索解决问题的方法：为使方程的右边没有含x的项，等号两边同减去4x,为使方程的左边没有常数项，等号两边同减去20.3x +20 -20 -4x =4x-25 -20 -4x3x – 4x = -25 -20设计意图：调动学生学习的积极性，学会比较分析出结构的不同处,让学生感知下一步的移项是依据等式基本性质   观察思考2： 上述演变过程中，方程的哪些项的位置发生了改变？怎样变的?  思考3：    改变的项有什么变化？你能总结

5、出什么是移项吗？师生活动：学生思考、探索发现4 x和20经过变号后改变了在原方程中的位置分别从方程的一侧移到另一侧。师归纳：把等式一边的某项改变符号后移到另一边，叫移项设计意图：让学生思考、探索移项要变号，深刻体会什么是移项。活动二：慧眼找错：填空(1)x+3=2x-4移项得_____________________;(2)-5y-6=y+2移项得___________________.判断改错：  下面的移项对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正？ （1）、从7+ x = 13.得到x=13 +7 （2）、从5x=4x +8，得到5x-4x=8 （3）、从

6、3x +5= -2x -8，得到3x +2x=8-5  师生活动：教师引导学生观察，学生讨论、交流后，选取三名学生代表发言，教学中应注意提醒学生注意：方程中的项是连同它前面的符号的。设计意图：初步学习移项法则后让学生体验移项过程，学以致用。活动三：规范步骤,认知升华：学生思考5：通过移项后含x的项在等号的一侧，常数项在等号的另一侧，怎样才能把方程最终化为x= a(常数）的形式？移项的根据是什么？移项的依据为等式性质1上面解方程中“移项”起了什么作用？生说师写：教师规范解这个方程的具体过程3x +20 -20 -4x =4x-25 -20 -4x      移项

7、得：3x – 4x = -25 -20       合并同类项得：–x = -45         系数化1得：x = 45   师生归纳：学生思考后回答，师生共同整理，通过移项可以简化方程，含未知数的项在等号的一侧，常数项在等号的另一侧，使方程更接近于x= a的形式。教师讲述数学小历史：解方程时经常要“合并同类项”和“移项”，前面提到的古老的代数书中的“对消”和“还原”，指的就是“合并同类项”和“移项”，早在一千多年前，数学家阿尔—花拉子米就已经对“合并同类项”和“移项”非常重视了。        设计意图：让学生温故而知新，教师起规范板书作用。使学生认识移

8、项是解方程的需要，及数学中的每一步要有