整式乘法和因式分解.doc

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1、乐蟠初中生本课堂数学教学案八年级数学上册课题整式乘法和因式分解授课时间课型复习课主备樊剑授课人审核授课教师个性化展示（三备）教学目标（1）了解整数指数幂的意义和基本性质。（2）理解整式的概念，掌握整式乘法运算法则。.（3）能推导乘法公式：(a+b)(a-b)=a2-b2；(a±b)2=a2±2ab+b2，了解公式的几何背景，并能利用公式进行简单计算。（4）能用提公因式法、公式法进行因式分解。师生活动一、知识框架：乘法公式(a+b)(a-b)=a2-b2相反变形(ab)2=a22ab+b2特殊形式幂的运算性质aman=am+n相反变形(am)n=amn整式的乘法因式分解(

2、ab)n=anbn互逆运算提公因式法aman=am-n整式的除法公式法二、例题讲解：例1.计算：(-a2b2)2·a【解析】(-a2b2)2·a=a4b4·a=a5b4例2.计算：3(2x+1)-6x【解析】3(2x+1)-6x=6x+3-6x=3.例3.分解因式：a2b-4b3【解析】a2b-4b3=b(a2-4b2)=b(a+2b)(a-2b).例4.计算(7x2y3-8x3y2z)8x2y2【解析】原式=7x2y3x2y2-8x3y2zx2y2=7y-8xz例5.先化简，再求值：(1+a)(1-a)+(a-2)2，其中a=-3.【解析】原式=1-a2+a2-4a+

3、4=-4a+5，当a=-3时，原式=12+5=17.例6.已知a+b=4，a-b=3，则a2-b2=　　　　.【解析】因为a2-b2=(a+b)(a-b)=4×3=12.三、课堂测评1.计算（1）（2）(－3x2y)·()(3)(4)2．分解因式（1）8a2－2（2）mx2-my2(3)12abc－2bc2(4)9a(x－y)＋3b(x－y)；3.先化简，再求值：(1+a)(1-a)+(a-2)2，其中a=-3.4.下面是某同学对多项式（x2－4x+2）（x2－4x+6）+4进行因式分解的过程．解：设x2－4x=y原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）=y2+8y+1

4、6（第二步）=（y+4）2（第三步）=（x2－4x+4）2（第四步）=(x-2)4(第四步)请你模仿以上方法步骤尝试对多项式（x2－2x）（x2－2x+2）+1进行因式分解．四、课外作业：复习题14第1、2、7、9题。教材分析重点利用公式进行整式乘法和因式分解。难点利用公式进行整式乘法和因式分解。教学方法教法启发引导学法自主探究教学反思