整式乘法与因式分解和分式.doc

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1、整式乘法与因式分解和分式（复习）分式方程及其应用【知识精读】1.解分式方程的基本思想：把分式方程转化为整式方程。2.解分式方程的一般步骤：（1）在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程；（2）解这个整式方程；（3）验根：把整式方程的根代入最简公分母，看结果是否等于零，使最简公分母等于零的根是原方程的增根，必须舍去，但对于含有字母系数的分式方程，一般不要求检验。3.列分式方程解应用题和列整式方程解应用题步骤基本相同，但必须注意，要检验求得的解是否为原方程的根，以及是否符合题意。下面我们来学习可化为一元一次方程的分式方

2、程的解法及其应用。【分类解析】考点一：分式方程的概念（解为正、负数）例1关于x的方程的解是正数，则a的取值范围是（　　）A．a＞-1B．a＞-1且a≠0C．a＜-1D．a＜-1且a≠-2例2若关于x的分式方程无解，则m的值为（　　）A．-1.5B．1C．-1.5或2D．-0.5或-1.5对应训练1．已知关于x的分式方程-=1的解为负数，那么字母a的取值范围是．2．已知关于x的分式方程-=0无解，则a的值为．考点二：分式方程的解法例1　　　　　　例2解方程例３解方程：对应练习　解方程：考点三：分式方程的增根问题例1若解分式方程产

3、生增根，则m的值是（）A.B.　　　C.D.例2m为何值时，关于x的方程会产生增根？对应练习　１.已知关于x的分式方程=1有增根，则a=．2.如果关于x的方程A.B.C.D.3考点四：分式方程的应用例１岳阳王家河流域综合治理工程已正式启动，其中某项工程，若由甲、乙两建筑队合做，6个月可以完成，若由甲、乙两队独做，甲队比乙队少用5个月的时间完成．（1）甲、乙两队单独完成这项工程各需几个月的时间？（2）已知甲队每月施工费用为15万元，比乙队多6万元，按要求该工程总费用不超过141万元，工程必须在一年内竣工（包括12个月）．为了确保

4、经费和工期，采取甲队做a个月，乙队做b个月（a、b均为整数）分工合作的方式施工，问有哪几种施工方案？对应练习　某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的倍，购进数量比第一次少了30支．（1）求第一次每支铅笔的进价是多少元？（2）若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元，问每支售价至少是多少元？例２甲、乙两个车站相距96千米，快车和慢车同时从甲站开出，1小时后快车在慢车前12千米，快车比慢车早40分钟到达乙站，快车和慢车的速度各是多少？所行距离

5、速度时间快车慢车分析：对应练习　Ａ、B两地相距87千米，甲骑自行车从A地出发向B地驶去，经过30分钟后，乙骑自行车由B地出发，用每小时比甲快4千米的速度向A地驶来，两人在距离B地45千米C处相遇，求甲乙的速度。例３甲乙两个工程队合作一项工程，两队合作2天后，由乙队单独做1天就完成了全部工程。已知乙队单独做所需天数是甲队单独做所需天数的倍，问甲乙单独做各需多少天？单独做所需时间一天的工作量实际做时间工作量甲1乙分析：对应练习　　甲、乙两个工程队共同完成一项工程，乙队先单独做1天后，再由两队合作2天就完成了全部工程。已知甲队单独完

6、成工程所需的天数是乙队单独完成所需天数的，求甲、乙两队单独完成各需多少天？整式的乘除与因式分解专题1  幂的运算法则及其逆运用 例1 计算2x³·(－3x)²例2 计算[(－4a)－(－3)²÷()³]÷(－2)²专题2 同类项与合并同类项例3下列运算正确的是(　　)．A．3ab－2ab＝1B．x4·x2＝x6C．(x2)3＝x5D．3x2÷x＝2x例4单项式－xa＋b·ya－1与3x2y是同类项，则a－b的值为(　　)．A．2B．0C．－2D．1专题3 整式的混合运算例5 计算[(a－2b)(2a－b)－(2a＋b)²＋(a

7、＋b)(a－b)－(3a)²]÷(－2a)．  例6先化简，再求值：(a＋b)(a－b)＋(a＋b)2－2a2，其中a＝3，b＝－.巩固练习：1、已知am=2，an=3，求am+2n的值；2、若，则=.3、若，求的值。4、已知2x+1×3x-1=144，求x；5．.6、()2002×(1.5)2003÷(－1)2004＝________。7、如果(x+q)(3x-4)的结果中不含x项（q为常数），求结果中的常数项8、设m2+m-1=0，求m3+2m2+2010的值专题4乘法公式的变式运用1、位置变化，(x+y)(-y+x)2、

8、符号变化，(-x+y)(-x-y)3、指数变化，(x2+y2)(x2-y2)44、系数变化，(2a+b)(2a-b)5、换式变化，[xy+(z+m)][xy-(z+m)]6、增项变化，(x-y+z)(x-y-z)7、连用公式变化，(x+y)(x-y)(x2+y2)8、逆用公式