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1、第四章误差与实验数据的处理第一节误差的基本概念第二节随机误差的正态分布（自学）第三节有限测定数据的统计处理（自学）第四节提高分析结果准确度的方法第五节有效数字及其运算规则第六节Excel在实验数据处理中的应用（自学）1第四章误差与实验数据的处理误差—分析结果与真实值之间的差值第一节误差的基本概念一、系统误差(又称可测误差)——误差的主要来源系统误差—指由分析过程中某些确定的、经常性的因素而引起的误差。影响准确度，不影响精密度。系统误差的特点：重现性、单向性、可测性2一系统误差方法误差：是由于分析方法本身不完善有缺陷所造成的。如：反应不能定
2、量完成；滴定终点与化学计量点不一致等。减免方法：对照试验仪器误差：主要是仪器本身不够精确或未经校准引起的。如：容量瓶、滴定管等量器和仪表刻度不准。减免方法：校正仪器3一系统误差试剂误差：由于试剂不纯或未经标定或蒸馏水中含有微量杂质所引起。减免方法：做空白试验操作误差：由于分析未按正确的操作规程进行操作而引起的误差。如沉淀洗涤不完全或过分洗涤，试样分解不完全，反应条件控制不当，滴定管读数总是偏高或偏低。减免方法：严格操作，重新实验4二、随机误差（又称偶然误差或不可测误差）随机误差——指由于一些难于控制的、无法避免的偶然因素引起的误差。不仅影
3、响准确度，而且影响精密度。特点：1）不确定性；2）不可测性；3）服从正态分布规律：大小相等的正误差和负误差出现的概率相等；小误差出现的概率大，大误差出现的概率小，极大误差出现的概率极小。5T正态分布图随机误差服从正态分布规律6产生原因：（1）偶然因素（室温、湿度、气压、电压的微小变化等）；（2）个人辨别能力（滴定管读数的不确定性）减免方法：增加平行测定次数，减小随机误差。7过失由于分析工作中粗心大意或违反操作所产生的错误。通常引起“过失”。例如，损失试样、加错试剂、读错刻度、记录或计算错误等。过失---这不是误差，是责任事故。应杜绝。提高
4、工作责任心！！！8下列情况各引起什么误差？如果是系统误差，采用什么方法减免？a.砝码腐蚀；b.试剂中含有微量的被测组分；会引起试剂误差，属系统误差。c.天平零点稍有变动；会引起随机误差。d.读取滴定管读数时，最后一位数字估测不准；会引起随机误差。会引起仪器误差，属系统误差。减免方法：校准砝码或更换砝码。减免方法：做空白试验。e.读取滴定管读数时习惯性地偏高或偏低。会引起仪器误差，属系统误差。减免方法：严格操作。9准确度表征分析结果X（X）与真值(T)的相符程度。用误差来表示，误差越小，准确度越高。宝剑不磨要生锈，人不学习要落后三、准确度(
5、accuracy)与误差(error)真值(T)——试样中待测组分客观存在的真实含量。误差可用绝对误差Ea、相对误差Er表示。10单次测定多次平行测定绝对误差Ea=X-TEa=-T相对误差Er=×100%Er=×100%=×100%=×100%宝剑不磨要生锈，人不学习要落后误差可用绝对误差Ea、相对误差Er表示。相对误差是绝对误差与真值的比值。绝对误差分析结果与真值之差。11我们知道的真值有三类(相对性），相对的真值。1、理论真值（如三角形三内角和等于180o、化合物的理论组成）2、约定真值（如国际计量大会确定的长度、质量、物质的量单位、
6、元素的相对原子质量等等）3、相对真值（标准参考物质证书所给的数值）7书山有路勤为径，学海无涯苦作舟真值是未知的、客观存在的量。在特定情况下认为是已知的。12一组测量数据按大小顺序排列，中间一个数据即为中位数xM。当测量值的个数为偶数时，中位数为中间相邻两个测量值的平均值。7书山有路勤为径，学海无涯苦作舟中位数（xM）13四、精密度(precision)与偏差(deviation)精密度表征数次测定值相互接近的程度。反映了测定结果的再现性。精密度用偏差表示，偏差越小说明分析结果的精密度越高。精密度的高低取决于随机误差的大小。8（一）绝对偏差
7、、平均偏差和相对平均偏差绝对偏差：各单次测定值与平均值之差。14平均偏差：各绝对偏差绝对值的算术平均值相对平均偏差：平均偏差与测定平均值的比值15注意：平均偏差有时不能反映数据的分散程度例如：测定铜合金中铜的质量分数（%），数据如下：1组：10.3,9.8,9.6,10.2,10.1,10.4,10.0,9.7,10.2,9.72组：10.0,10.1,9.3,10.2,9.9,9.8,10.5,9.8,10.3,9.9=10.0%，=0.24%=9.98%，=0.24%16（二）标准偏差和相对标准偏差总体（母体）—所考察对象的全体样本（
8、子样）—自总体中随机抽出的一组测量值样本大小（样本容量）—样本中所含测量值的数目17有限次数！无限次数！只讨论有限次数情况：18※标准偏差比平均偏差能更正确、更灵敏地反映测定值的精密度，能更
