Origin软件多自变量多参数曲线拟合功能探究.pdf

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1、第４０卷第３期河南师范大学学报（自然科学版）Ｖｏｌ．４０Ｎｏ．３２０１２年５月ＪｏｕｒｎａｌｏｆＨｅｎａｎＮｏｒｍａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（ＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＥｄｉｔｉｏｎ）Ｍａｙ．２０１２文章编号：１０００－２３６７（２０１２）０３－００３８－０３Ｏｒｉｇｉｎ软件多自变量多参数曲线拟合功能探究魏慧玲，王闪闪，普洁，马春旺（河南师范大学物理与信息工程学院，河南新乡４５３００７）摘要：利用Ｏｒｉｇｉｎ软件中自定义函数功能，进行了多自变量多参数曲线拟合，从而讨论利用该功能提取未知参数的方法．通过对利用该功能对核物理中丰中子核对称

2、能提取的研究表明，该方法得到的结果合理，并且操作容易，具有很好的实用价值．关键词：Ｏｒｉｇｉｎ软件；自定义函数；多自变量多参数；曲线拟合中图分类号：Ｏ４１１．３文献标志码：ＡＯｒｉｇｉｎ是Ｍｉｃｒｏｃａｌ公司推出的数据分析和绘图软件，主要包括数据分析和绘图两大功能．数据分析包括曲线拟合、统计、排序、计算等各种完美的数学分析功能，而基于模板的绘图可以做出几十种二维和三维图［１］形，另外还提供有各种接口、自定义函数、图形样式等．Ｏｒｉｇｉｎ软件简单、易懂、直观、形象、图形化及对使用［２］者不要求有较高的计算语言编程基础等优点，全世界已有数

3、以万计的科研和工程技术人员在使用．［３－４］利用自定义函数拟合实验和理论数据提取未知参数是科研工作者经常遇到的问题．Ｏｒｉｇｉｎ软件本身的内置函数都是单自变量拟合函数，不能满足科研探索未知的需要，但Ｏｒｉｇｉｎ预留了用户自定义函数功［５］能以方便进行特殊函数参数拟合功能．在使用中，用户自定义函数一般都是单自变量多参数函数，而多自变量多参数函数功能的使用在公开文献很少涉及，本文将结合实际问题探讨该功能在科研工作中的应用．１提出问题远离稳定线原子核的对称能研究是一个热点问题．在实验中人们提出可以用重离子核反应中核素的产额比来提取它们的对称

4、能．表１是在研究原子核对称能问题时，从实验上获得的数据．ｙ是自变量ｘ１、ｘ２的函数，且满足－１／３－１，（１）ｙ＝２ａ（ｘ２－１）ｘ１＋ｂ－４０ｃｘ１其中ａ，ｂ，ｃ是３个未知的参数，具有不同的物理意义，要从ｙ值中进行提取．需要解决的问题是利用式（１）对表１中数据进行曲线拟合从而提取ａ，ｂ，ｃ的数值．２问题的解决该问题的解决涉及到定义包含多自变量ｘ１和ｘ２，和多参量ａ，ｂ，ｃ的特殊函数．以下给出在Ｏｒｉｇｉｎ软件中，利用自定义函数功能进行多自变量多参数拟合提取式（１）中ａ，ｂ，ｃ这３个参数的具体步骤．２．１导入数据启动Ｏｒｉｇｉｎ，将表

5、１中的数据导入Ｏｒｉｇｉｎ的工作表的前三列，并分别列为ｘ１，ｘ２，ｙ．２．２构造自定义函数构造自定义函数的步骤如下：点击Ｏｒｉｇｉｎ主界面的分析菜单【Ａｎａｌｙｓｉｓ】项，依次选择【Ｆｉｔｔｉｎｇ】→【Ｎｏｎ－ｌｉｎｅａｒｃｕｒｖｅｆｉｔ】→【ＯｐｅｎＤｉａｌｏｇ．．．】，或直接按快捷键【Ｃｔｒｌ＋Ｙ】，即可打开如图１所示对话框．在【Ｃａｔｅｇｏ－收稿日期：２０１２－０１－１０基金项目：国家自然科学基金（１０９０５０１７）；河南师范大学青年骨干教师资助项目作者简介：魏慧玲（１９７８－），女，河南南乐人，河南师范大学助教，主要从事原子核

6、反应实验和理论研究工作．第３期魏慧玲等：Ｏｒｉｇｉｎ软件多自变量多参数曲线拟合功能探究３９ｒｙ】一栏选择【ＵｓｅｒＤｅｆｉｎｅｄ】，在【Ｆｕｎｃｔｉｏｎ】一栏选择【Ｎｅｗ…】，打开自定义函数对话框，如图２所示．分别在【ＩｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔＶａｒｉａｂｌｅｓ】输入“ｘ，ｘ”，在【ＤｅｐｅｎｄｅｎｔＶａｒｉａｂｌｅｓ】输入“ｙ”，在【ＰａｒａｍｅｔｅｒＮａｍｅｓ】输入“ａ，ｂ，１２ｃ”，及在【ＦｕｎｃｔｉｏｎＴｙｐｅ】和【Ｆｕｎｃｔｉｏｎ】均输入函数“ｙ＝２＊ａ＊（ｘ２－１）／（ｘ１（１．／３））＋ｂ－４０＊ｃ／ｘ１”．然后，点击编译图

7、标，打开对话框，点击【Ｃｏｍｐｉｌｅ】，确定无误后，再回到自定义函数窗口，选择【Ｓａｖｅ】，点击【Ｏｋ】选项，此即完成了自定义函数的构造．表１原子核的对称能研究过程中的部分实验数据ｘ１ｘ２ｙｘ１ｘ２ｙｘ１ｘ２ｙ６３２７－３．２４１２２８１３６－１．６８４６２９９４５０．７２４４６６５２８－３．０６８８２８３３７－１．４９６０８１０１４６１．０５６３４６７２９－２．８９７７１８５３８－１．２９７１１０３４７１．４００２１６９３０－２．７２７６８７３９－１．０７９３５１０５４８１．７５４２６７１３１－２．５５８１３８９４０－０．８２０８８

8、１０７４９２．１１７５２７３３２－２．３８８４３９１４１－０．５４１６７１０９５０２．４８９５７７５３３－２．２１７０９９３４２－０．２４２９６１１１５１２．８９４９５７７３４－２．０４３３９９５４３０．０７４６４１１３