菱形判定课件.ppt

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1、菱形的判定泰安东岳中学赵丽丽复习回顾1,菱形的定义一组邻边相等的平行四边形叫做菱形平行四边形菱形一组邻边相等2,菱形的性质：边：对角线：对称性：四条边都相等对角线互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角是轴对称图形，有两条对称轴。OCBAD菱形具有平行四边形的所有性质复习回顾一组邻边相等的平行四边形是菱形。定义法：四边形ABCD是菱形AB=BC□ABCD1.如图，中，截取DE=AD,EF∥AD,问：四边形ADEF是菱形吗？说明你的理由。ACBDEF小试牛刀思考：平行四边形+邻边相等菱形ABCD两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形.证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴OA=OC又∵AC⊥BD

2、;∴BA=BC∴ABCD是菱形ABCDO思考：平行四边形+邻边相等菱形已知：在中，AC⊥BDABCDABCD求证：是菱形2，四边形ABCD是菱形AC⊥BC□ABCD3,如图，平行四边形的两条对角线AC，BD相交于点O，AB=，AO=2，OB=1。1.AC，BD互相垂直吗？为什么？2.四边形ABCD是菱形吗？为什么？ADCBO21学以致用解：（1）∵AB=，AO=2，OB=1.∴∴∠AOB为直角，∴AC⊥BD.（2）∵四边形ABCD是平行四边形，AC⊥BD∴四边形ABCD是菱形.（两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形）ADCBO21Shuxue我剪了一个四边形，我是这样做的：将一张长方形的纸

3、对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可.试一试四条边都相等的四边形是菱形.4,已知：在四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA求证：四边形ABCD是菱形证明：∵AB=CD,AD=BC∴四边形ABCD是平行四边形又∵AB=BC∴平行四边形ABCD是菱形ABCDO（一组邻边相等的平行四边形是菱形）思考：平行四边形+邻边相等菱形1,下列三个图形是菱形吗?5534345555一组邻边相等的平行四边形是菱形两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形四条边都相等的四边形是菱形3344┍火眼金睛畅所欲言通过这节课的学习，你有哪些收获？1，判断题：(1)两条对角线互相垂直的四边形是菱形（）(2)两条对角线

4、互相垂直平分的四边形是菱形（）考考你2.如图，AD是∠BAC的角平分线，DE∥AC交AB于点E,DF∥AB交AC于点F.试问四边形AEDF是菱形吗？说明你的理由。ABCDEF四边形AEDF是菱形理由：∵DE∥ACDF∥AB∴四边形AEDF是平行四边形∵DE∥AC∴∠2=∠3∵AD是△ABC的角平分线∴∠1=∠2∴∠2=∠3∴AE=DE∴□AEDF是菱形ADCBO3,如图，AOD，AOB，COB，COD是四个彼此全等的三角形.四边形ABCD是菱形吗？为什么？把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你能判断重叠部分ABCD的形状吗？ACDB拓展提高DCBA布置作业综训56页第二课时谢谢指导