三元一次方程组.docx

《三元一次方程组.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、三元一次方程组教学目标：1、经历三元一次方程组解法的探索过程，进一步体会“化未知为已知”的化归思想。2、会用代入消元法和加减消元法解三元一次方程组，进一步体会“消元”的思想。教学重点：引导学生自主探索三元一次方程组的解法，在活动中进一步体会“消元”的思想。教学过程：一、情境导入：同学们，昨天有个同学问了老师这样一个为题：已知甲、乙、丙三数的和是23，甲数比乙数大1，甲数的2倍与乙数的和比丙数大20，求这三个数.请同学们齐声朗读两遍题目，然后帮老师解决以下问题：1、题目中涉及到了哪些量？又有哪些等量关系？预设：量：甲数乙数丙数等量关系：甲数+乙数+丙数=23甲数-乙数=12X甲数+乙数-丙数

2、=202、请同学们或独立思考或小组合作，帮老师出谋划策，看看这道题该怎么做（只列式）？预设一：设甲数为X.则乙数为x-1.丙数为.据题意得：x+（x-1）+〔2x+（x-1）-20〕=23预设二：设甲数为x.乙数为y.则丙数为２ｘ＋ｙ－２０．由题意得：　　　ｘ－ｙ＝１　　　ｘ＋ｙ＋（ｘ＋ｙ－２０）＝２３预设三：　设甲数为ｘ．乙数为ｙ．丙数为ｚ．由题意可得：　　　ｘ＋ｙ＋ｚ＝２３　　　ｘ－ｙ＝１　　　２ｘ＋ｙ－ｚ＝２０第三种预设万一没有学生想到，要及时予以启发提示。二．前面的几种答案似乎都有道理，那么，我们重点来看看第三种情况：１．观察一下这个方程组中的各方程和前面学过的方程有什么异同？你能

3、否仿照一元一次方程及一元二次方程的相关知识对方程：ｘ＋ｙ＋ｚ＝２３　　２ｘ＋ｙ－ｚ＝２０命名并定义。得出：　　含有三个未知数，并且所含未知数的项的次数都是１，这样的方程叫做三元一次方程。　２．对照二元一次方程组的概念，说说像ｘ＋ｙ＋ｚ＝２３　　　ｘ－ｙ＝１　　　２ｘ＋ｙ－ｚ＝２０这样的方程组应该叫＿＿＿＿＿＿＿方程组。你能准确的说出这类方程组的定义吗？得出：　　共含有三个未知数的三个一次方程组成的一组方程，叫做三元一次方程组。三元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个三元一次方程组的解。三．想想，议议：怎样解三元一次方程组？ｘ＋ｙ＋ｚ＝２３　　　ｘ－ｙ＝１　　　２ｘ＋ｙ－ｚ＝２０启发：　　

4、想想我们解二元一次方程组的思路是什么？具体都用到了哪些方法？化归，消元。加减消元法，代入消元法。预设一：　　通过代入法先消掉ｘ（或ｙ或ｚ），化三元一次方程组为二元一次方程组，然后求解。预设二：　　通过加减消元法先消掉一个未知数，化三元一次方程组为二元一次方程组，然后求解。总结一下上面的各种解题过程，对照二元一次方程组的求解步骤，小结一下三元一次方程组的求解思路是什么？一般有哪些步骤？四．练一练：　１．一个三位数，各数位上的数字和是１４，个位数字．百位数字的和等于十位数字，百位数字的７倍比个位数字．十位数字的和大２.求这个三位数。　２．解方程组：　　　X+y+z=26x-y=12x-y+z=

5、18五．作业：P131页习题5.9