浙江省中考数学方程组与不等式组课时训练07一元二次方程练习新版浙教版.doc

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1、课时训练(七)　一元二次方程　

2、夯实基础

3、1.[2018·泰安]一元二次方程(x+1)(x-3)=2x-5根的情况是(　　)A.无实数根B.有一个正根,一个负根C.有两个正根,且都小于3D.有两个正根,且有一根大于32.[2017·温州]我们知道方程x2+2x-3=0的解是x1=1,x2=-3,现给出另一个方程(2x+3)2+2(2x+3)-3=0,它的解是(　　)A.x1=1,x2=3B.x1=1,x2=-3C.x1=-1,x2=3D.x1=-1,x2=-33.[2018·安顺]一个等腰三角形的两条边长分别是方

4、程x2-7x+10=0的两根,则该等腰三角形的周长是(　　)A.12B.9C.13D.12或94.[2017·庆阳]如图K7-1,某小区计划在一块长为32m,宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路,剩余的空地上种植草坪,使草坪的面积为570m2,若设道路的宽为xm,则下面所列方程正确的是(　　)12图K7-1A.(32-2x)(20-x)=570B.32x+2×20x=32×20-570C.(32-x)(20-x)=32×20-570D.32x+2×20x-2x2=5705.输入一组数据,按图K7-2的程序进

5、行计算,输出结果如下表:输入x20.520.620.720.820.9输出-13.75-8.04-2.313.449.21图K7-2分析表格中的数据,估计方程(x+8)2-826=0的一个正数解x的大致范围为(　　)A.20.5

6、+2=0有实根,则m的最大整数解是　　　　. 8.解一元二次方程x2+2x-3=0时,可转化为解两个一元一次方程,其中的一个一元一次方程是　　　　. 9.[2018·南充]若2n(n≠0)是关于x的方程x2-2mx+2n=0的根,则m-n的值为　　　　. 10.[2017·岳阳]在△ABC中,BC=2,AB=2,AC=b,且关于x的方程x2-4x+b=0有两个相等的实数根,则AC边上的中线长为　　　　. 11.用指定方法解方程2x2-4x-1=0.(1)公式法:(2)配方法:1212.嘉淇同学用配方法推导一元二次

7、方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式时,对于b2-4ac>0的情况,她是这样做的:因为a≠0,所以方程ax2+bx+c=0变形为x2+x=-,第一步x2+x+2=-+2,第二步x+2=,第三步x+=(b2-4ac>0),第四步x=.第五步(1)嘉淇的解法从第　　　　步开始出现错误,事实上,当b2-4ac>0时,方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式是　; (2)用配方法解方程x2-2x-24=0.1213.[2018·绥化]已知关于x的一元二次方程x2-5x+2m=0有实数根.(1)求m的取值范围;

8、(2)当m=时,方程的两根分别是矩形的长和宽,求该矩形外接圆的直径.1214.[2017·滨州]根据要求,解答下列问题.(1)解下列方程(直接写出方程的解即可):①方程x2-2x+1=0的解为　　　　　; ②方程x2-3x+2=0的解为　　　　　; ③方程x2-4x+3=0的解为　　　　　; …(2)根据以上方程特征及其解的特征,请猜想:①方程x2-9x+8=0的解为　　　　　　; ②关于x的方程　　　　　　　　　　的解为x1=1,x2=n. (3)请用配方法解方程x2-9x+8=0,以验证猜想结论的正确性.12

9、

10、拓展提升

11、15.若0是关于x的一元二次方程(m-1)x2+5x+m2-3m+2=0的一个根,则m的值为(　　)A.1B.0C.1或2D.216.[2018·东营]关于x的方程2x2-5xsinA+2=0有两个相等的实数根,其中∠A是锐角三角形ABC的一个内角.(1)求sinA的值.(2)若关于y的方程y2-10y+k2-4k+29=0的两个根恰好是△ABC的两边长,求△ABC的周长.12参考答案1.D2.D　[解析]由题意可得2x+3=1或-3,解得x1=-1,x2=-3.3.A　[解析]解x2-7x+10=0

12、,得x=2或5.已知在等腰三角形中,有两腰相等,且两边之和大于第三边,∴腰长为5,底边长为2.∴该等腰三角形的周长为5+5+2=12.4.A　[解析]如图,将两条纵向的道路向左平移,水平方向的道路向下平移,即可得草坪的长为(32-2x)m,宽为(20-x)m,所以草坪面积=(32-2x)(20-x)=570.故选A.5.C6.C　[解析]设参加酒会的人数为x,根据题意可得