2、不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关.”其大意是,有人要去某关口,路程为378里,第一天健步行走,从第二天起,由于脚痛,每天走的路程都为前一天的一半,一共走了六天才到达目的地,则此人第六天走的路程为( )A.24里B.12里C.6里D.3里6.若等腰三角形一条边的长为3,它的另两条边的长是关于x的一元二次方程x2-12x+k=0的两个根,则k的值是( )A.27B.36C.27或36D.187.某种商品每件的标价是330元,按标价的八折销售时,仍可获利10%,则这种商品每件的进价为( )A.240元B.250元C.280元D.300
3、元二、填空题(每小题4分,共20分)8.[2018·安徽]不等式>1的解集是 . 9.已知关于x的不等式组无解,则a的取值范围是 . 10.已知关于x的方程(k-1)x2-2kx+k-3=0有两个相等的实根,则k的值是 . 11.若不等式组的解集为3≤x≤4,则不等式ax+b<0的解集为 . 12.若x为实数,则[x]表示不大于x的最大整数,例如[1.6]=1,[π]=3,[-2.82]=-3等.[x]+1是大于x的最小整数,对任意的实数x都满足不等式组[x]≤x<[x]+1.利用这个不等式组,求出满足[x]=2x-
4、1的所有解,其所有解为 . 10三、解答题(共52分)13.(8分)[2018·绍兴]解方程:x2-2x-1=0.14.(8分)[2018·威海]解不等式组,并将解集在数轴上表示出来.15.(8分)[2018·苏州]某学校准备购买若干台A型电脑和B型打印机.如果购买1台A型电脑,2台B型打印机,一共需要花费5900元;如果购买2台A型电脑,2台B型打印机,一共需要花费9400元.(1)求每台A型电脑和每台B型打印机的价格分别是多少元?10(2)如果学校购买A型电脑和B型打印机的预算费用不超过20000元,并且购买B型打印机的台数要比购
5、买A型电脑的台数多1台,那么该学校至多能购买多少台B型打印机?16.(8分)某高速公路正在建设中,甲、乙两个工程队计划参与一项工程建设,甲队单独施工30天完成该项工程的,这时乙队加入,两队还需同时施工15天,才能完成该项工程.(1)若乙队单独施工,需要多少天才能完成该项工程?(2)若甲队参与该项工程施工的时间不超过36天,则乙队至少施工多少天才能完成该项工程?1017.(10分)已知关于x的一元二次方程(a+c)x2+2bx+a-c=0,其中a,b,c分别为△ABC的三边的长.(1)如果x=-1是方程的根,试判断△ABC的形状,并说明理由;
6、(2)如果方程有两个相等的实数根,试判断△ABC的形状,并说明理由;(3)如果△ABC是等边三角形,试求这个一元二次方程的根.1018.(10分)某商店准备进一批季节性小家电,单价40元,经市场预测,销售定价为52元时,可售出180个.定价每增加1元,销售量净减少10个;定价每减少1元,销售量净增加10个.因受库存的影响,每批次进货个数不得超过180个.若商店准备获利2000元,则应进货多少个?定价多少元?10参考答案1.B2.D [解析]移项,整理得(x+1)(x-3)=0,∴x1=-1,x2=3,故选D.3.D 4.C5.C [解析]设
7、第六天走的路程为x里,则第5天为2x里,依次往前推,可得方程x+2x+4x+8x+16x+32x=378,解得x=6,所以选C.6.B 7.A8.x>109.a≥2 [解析]解关于x的不等式组得由于该不等式组无解,根据“小小大大无解了”,得a≥2.10. [解析]∵关于x的方程(k-1)x2-2kx+k-3=0有两个相等的实根,∴解得k=.11.x>12.或1 [解析]∵[x]≤x<[x]+1,[x]=2x-1,∴即∴08、8>0,x=,10∴x=,∴x1=1+,x2=1-.14.解:解不等式①得,x>-4.解不等式②得,x≤2.因此,原不等式组的解集为-4
