2017年上海市中考数学试卷.doc

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1、2017年上海市初中毕业统一学业考试数学试卷一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1．下列实数中，无理数是（A）0；（B）2；（C）-2；（D）2．72．下列方程中，没有实数根的是（A）x2-2x=0；（B）x2-2x-1=0；（C）x2-2x+1=0；（D）x2-2x+2=0．3．如果一次函数y=kx+b（k、b是常数，k¹0）的图像经过第一、二、四象限，那么k、b应满足的条件是（A）k>0，且b>0；（B）k<0，且b>0；（C）k>0，且

2、b<0；（D）k<0，且b<0．4．数据2、5、6、0、6、1、8的中位数和众数分别是（A）0和6；（B）0和8；（C）5和6；（D）5和8．5．下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（A）菱形；（B）等边三角形；（C）平行四边形；（D）等腰梯形．6．已知平行四边形ABCD，AC、BD是它的两条对角线，那么下列条件中，能判断这个平行四边形为矩形的是（A）∠BAC=∠DCA；（B）∠BAC=∠DAC；（C）∠BAC=∠ABD；（D）∠BAC=∠ADB．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7．计

3、算：2a×a2=▲．ì2x>6,8．不等式组íîx-2>0的解集是▲．9．方程2x-3=1的根是▲．10．如果反比例函数y=k（k是常数，k¹0）的图像经过点（2,3），那么在这个函数图像x所在的每个象限内，y的值随x的值增大而▲．（填“增大”或“减小”）11．某市前年PM2.5的年均浓度为50微克/立方米，去年比前年下降了10%．如果今年PM2.5的年均浓度比去年也下降10%，那么今年PM2.5的年均浓度将是▲微克/立方米．12．不透明的布袋里有2个黄球、3个红球、5个白球，它们除颜色外其它都相同，那么从布袋中任意摸出一个球恰好为红球的概率是

4、▲．13．已知一个二次函数的图像开口向上，顶点坐标为（0，-1），那么这个二次函数的解析式可以是▲．（只需写一个）14．某企业今年第一季度各月份产值占这个季度总产值的百分比如图1所示，又知二月份产值是72万元，那么该企业第一季度月产值的平均数是▲万元．图115．如图2，已知AB∥CD，CD=2AB，AD、BC相交于点E．设AE=a，CE=b，那么向量CD用向量a、b表示为▲．图2图3图416．一副三角尺按图3的位置摆放（顶点C与F重合，边CA与边FE叠合，顶点B、C、D在一条直线上）．将三角尺DEF绕着点F按顺时针方向旋转n°后（0

5、如果EF∥AB，那么n的值是▲．17．如图4，已知Rt△ABC，∠C=90°，AC=3，BC=4．分别以点A、B为圆心画圆，如果点C在⊙A内，点B在⊙A外，且⊙B与⊙A内切，那么⊙B的半径长r的取值范围是▲．18．我们规定：一个正n边形（n为整数，n≥4）的最短对角线与最长对角线长度的比值叫做这个正n边形的“特征值”，记为ln，那么l6=▲．三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）1-1æö计算：18+(2-1)2-92+ç1÷．è2ø20．（本题满分10分）解方程：3-x2-3x1x-3=1．21．（本题满分10

6、分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分）如图5，一座钢结构桥梁的框架是△ABC，水平横梁BC长18米，中柱AD高6米，其中D是BC的中点，且AD⊥BC．（1）求sinB的值；（2）现需要加装支架DE、EF，其中点E在AB上BE=2AE，且EF⊥BC，垂足为点F．求支架DE的长．图522．（本题满分10分，每小题满分各5分）甲、乙两家绿化养护公司各自推出了校园绿化养护服务的收费方案．甲公司方案：每月的养护费用y（元）与绿化面积x（平方米）是一次函数关系，如图6所示．乙公司方案：绿化面积不超过1000平方米时，每月收取费用5500元；绿化面积超

7、过1000平方米时，每月在收取5500元的基础上，超过部分每平方米收取4元．（1）求图6所示的y与x的函数解析式；（不要求写出定义域）900y（元）（2）如果某学校目前的绿化面积是1200平方米，试通过计算说明：选择哪家公司的服务，每月的绿化养护费用较少．400O100图6x（平方米）23．（本题满分12分，第（1）小题满分7分，第（2）小题满分5分）已知：如图7，四边形ABCD中，AD∥BC，AD=CD，E是对角线BD上一点，且EA=EC．（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）如果BE=BC，且∠CBE∶∠BCE=2∶3，求证：四边形

8、ABCD是正方形．图724．（本题满分12分，每小题满分各4分）已知在平面直角坐标系xOy中（如图8），已知抛物线y=-x