利用二次函数求最值.doc

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1、最值问题（1）知识运用：利用二次函数求最值问题[活动一]：复习引入：1、二次函数的最小值是。2、当0≤x≤3时，二次函数的最大值是，最小值是[活动二]例：如图，抛物线与x轴交于点A和点B（3，0），与y轴交于点C（0，-3）求抛物线的解析式，并求出顶点坐标。（2）连接BC，点M是BC上方抛物线上的动点，求△MBC的面积最大值。（3）长度为的线段PQ在线段BC（不包括端点）上滑动，分别过点P、Q作x轴的垂线交抛物线于点P1、Q1，求四边形PQQ1P1面积的最大值；（4）在（2）的条件下，过点M作MN⊥x轴交BC于N点，

2、交x轴于F点，以N为圆心，NF为半径作圆，P是⊙N上的一个动点（不与F重合），作PD⊥x轴于D点，连接PF，设PF=a,PD=b,则a-b的最小值和最大值。[总结解题策略]：此类问题中，无法通过轴对称或画草图得出何时所求线段或面积的最值，可以通过设相应点的坐标，运用函数思想，建立函数模型，最终通过二次函数的最值原理求出相应的最值.1.树立坐标意识，通过坐标表示相关线段长度；2.运用函数思想，构建函数模型，通过二次函数的性质理求出相应的最值.