用配方法求解一元二次方程.2用配方法求解一元二次方程（1）.doc

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1、第二章一元二次方程2．2用配方法求解一元二次方程（一）课题2．2用配方法求解一元二次方程（一）课型新授课教学目标1、知识与技能：（1）用开平方法解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程;（2）理解配方法，会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程.2、能力培养：会用转化的数学思想解决有关问题.3、情感与态度：学会观察、分析，寻找解题的途径,提高分析问题、解决问题的能力.教学重点理解并掌握配方法，能够灵活运用配方法解二次项系数为1的一元二次方程.教学难点把一元二次方程通过配方转化为(x十m)＝n(n0)的形式．教学方法讲练结合法教学内容及过程学习活动一、复习：1、解下列方程

2、：（1）x2=4（2）y2=16（3）2x2=322、什么是完全平方式？利用公式计算：（1）x2+2x+1=0（2）x2-6x+9=4注意：它们的常数项等于一次项系数一半的平方。3、配方：填上适当的数，使下列等式成立：（1）x2+2x+=(x+)2（2）x2―8x+=(x―)2（3）y2+5y+=(y+)2（4）y2-1/2y+=(y-)2从上可知：常数项配上一次项系数的一半的平方。二、讲解例题：例1：解方程：x2+8x―9=0分析：先把它变成(x+m)2=n（n≥0）的形式再用直接开平方法求解。解：移项，得：x2+8x=9配方，得：x2+8x+42=9+42（两边同

3、时加上一次项系数一半的平方）即：(x+4)2=25学生积极思考，认真做题。这种方法叫直接开平方法：(x十m)＝n(n0)．因此，解一元二次方程的基本思路是将方程转化为(x+m)2=n的形式，它的一边是一个完全平方式，另一边是一个常数，当n≥0时，两边开平方便可求出它的根。开平方，得：x+4=±5即：x+4=5，或x+4=―5所以：x1=1，x2=―9例2：如图，在一块长35m、宽26m的矩形地面上，修建同样宽的两条互相垂直的道路，剩余部分种花草，要使剩余部分面积为850m2，道路的宽应为多少？解：设道路的宽为xm，根据题意得(35-x)(26-x)＝850x2-61x

4、－60＝0解这个方程,得x1＝1;x2＝60(不合题意,舍去).5、配方法：通过配成完全平方式的方法得到了一元二次方程的根，这种解一元二次方程的方法称为配方法。三、课堂练习课本P37随堂练习四、课后作业(一)课本P37习题2．3(二)1．预习内容P38板书设计：一、直接开平方法、配方法二、例题、小结三、练习四、作业这节课我们研究了一元二次方程的解法：(1)直接开平方法．(2)配方法．