湖北省2020学年八年级数学下学期月考试题.docx

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1、八年级数学下学期月考试题(测试范围：二次根式及勾股定理)姓名分数一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列二次根式中，x的取值范围是x≥3的是()A．B．C．D．2．下列各组三条线段组成的三角形是直角三角形的是()A．2，3，4B．1，1，C．6，8，11D．2，2，33．下列式子是最简二次根式的是()A．B．C．D．4．下列各式计算错误的是()A．B．C．D．5．下列二次根式，不能与合并的是()A．B．C．D．6、计算的正确结果是()A．8B．10C．14D．167．下列三个命题：①对顶角相等；②全等三角形的

2、对应边相等；③如果两个实数是正数，它们的积是正数.它们的逆命题成立的个数是()A．0个B．1个C．2个D．3个8．如图，有一块Rt△ABC的纸片，∠ABC=900,AB＝6，BC＝8，将△ABC沿AD折叠，使点B落在AC上的E处，则BD的长为()A．3B．4C．5D．69．如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案．已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x，y表示直角三角形的两直角边(x>y)，下列结论：①x2＋y2＝49；②x－y＝2；③2xy＋4＝49.其中正确的结论是()A．①

3、②B．②C．①②③D．①③1o．如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ACB=∠ADC=450，若AD=4，CD=2，则BD的长为()A.6B.C.5D.118题图9题图10题图题号12345678910答案二、填空题（每小题3分，共18分）11．比较大小：_______3；_______．12．若是正整数，则整数n的最小值为．13．在实数范围因式分解：＝________．14．观察下列各式：，……依此规律，则第4个式子是．15．已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则斜边长为．16．如图，∠AOB=40°，

4、M、N分别在OA、OB上，且OM=2，ON=4，点P、Q分别在OB、OA上，则MP+PQ+QN的最小值是__________．三、解答题（共8小题，共72分）17．（本题8分）计算：（1）－－（2）18．（本题8分）先化简，再求值：÷，其中＝－4．1119．（本题8分）（1）若，求的平方根;（2）实数使成立，求的值．20.（本题8分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1．（1）如图1，在4x4的方格中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数，且顶点都在格点上；（2）如图2,直接写出:①△ABC的周长为②△A

5、BC的面积为;③AB边上的高为．图221．（本题8分）如图，在△ABC中，AB=AC,BC＝10，D为AB上一点，CD＝8，BD＝6．（1）求证：∠CDB=900;（2）求AC的长．1122．（本题10分）如图，在等边△ABC中，D为BC上一点，∠BAD=3∠CAD,BC=2．（1）求△ABC的面积;（2）求CD的值．23．（本题10分）已知，在等腰Rt△OAB中，∠OAB=900，OA=AB，点A,B在第四象限．（1）如图1，若A（1，-3），则①OA=;②求点B的坐标；（2）如图2，AD⊥y轴于点D,M为O

6、B的中点，求证：．1124．（本题12分）已知△ABC是等边三角形．（1）如图1，△BDE也是等边三角形，求证AD=CE；（2）如图2，点D是△ABC外一点，且∠BDC=30°，请探究线段DA、DB、DC之间的数量关系，并证明你的结论；11（3）如图3，点D是等边三角形△ABC外一点，若DA=13，DB=，DC=7，试求∠BDC的度数．11参考答案一、选择题：1、C2、B3、B4、C5、D6、D7、B8、A9、C10、A二、填空题：11、>，<12、313、14、15、4或516、三、解答题17、（1）解：原式

7、=----------------3分=---------------4分（2）解：原式=----------6分=--------------7分=--------------8分18、解：原式==—=—=--------------6分当x=－4时，原式=-----------8分1119、解：（1）依题意，x-3≥0且3-x≥0,∴x≥3且x≤3,∴x=3-------------1分当x=3时，y=0+4=4-----------------------2分∴xy=3×4=12∴xy的平方根为=----

8、--4分（2）∵+y2+4y=-4∴+y2+4y+4=0即+（y+2）2=0---------5分由非负性可知，x-3=0，y+2=0∴x=3,y=-2-----6分∴------------8分20、（1）画三角形--------------------------------------2分（2）①△ABC的周长----------4分②△ABC的面积-------------6分