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《八年级数学（上册）_13.3.2等腰三角形的判定课件_新人教版.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、给我最大快乐的，不是已懂的知识，而是不断的学习.----高斯１3．３．１等腰三角形的判定等腰三角形有些什么性质？1.等腰三角形的两底角相等．（简写成“等边对等角”）ABC∵AB=AC（已知）∴∠B=∠C（等边对等角）复习2.等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合．（简写成“三线合一”）ABCD∵AB=AC，BD=CD（已知）∴∠BAD=∠CAD，AD⊥BC（三线合一）∵AB=AC，∠BAD=∠CAD（已知）∴BD=CD，AD⊥BC（三线合一）∵AB=AC，AD⊥BC（已知）∴BD=CD，∠BAD=∠CAD（三线合一）3、等腰三角形的
2、对称轴是什么？思考：如图，位于在海上A、B两处的两艘救生船接到O处遇险船只的报警，当时测得∠A=∠B。如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能大约同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？在一般的三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？oAB如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等.简写成”等角对等边”.你能证明“等角对等边”吗？大胆猜测已知：⊿ABC中，∠B=∠C求证：AB=AC证明：作∠BAC的平分线AD在⊿BAD和⊿CAD中，∠1=∠2，∠B=∠C，AD=AD∴⊿BAD≌⊿CAD（AAS）∴AB=AC（全等三角形的对应
3、边相等）1ABCD2还有其他证法吗？∵AD平分∠BAC，∴∠1=∠2如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等.注意：“等角对等边”的前提是一个三角形等腰三角形的判定方法如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(简写成“等角对等边”)ABC应用格式:在△ABC中∵∠B=∠C∴AB=AC（等角对等边）例1：求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。求证：△ABC是等腰三角形如图，∠CAE是⊿ABC的外角，AD平分∠CAE，AD∥BC。已知：证明：∵AD∥BC，∴∠1=∠B（两直线平行,同位角
4、相等）∠2=∠C（两直线平行,内错角相等）∵AD平分∠CAE∴∠1=∠2，∴∠B=∠C，∴△ABC是等腰三角形。ABCDE12推论1证明已知：如图，⊿ABC中，∠A=∠B=∠C求证：AB=AC=BCABC证明：在⊿ABC中∵∠A=∠B（已知）∴BC=CA（等角对等边）同理CA=AB∴BC=CA=AB练习1BADC已知：如图，AD∥BC，BD平分∠ABC。求证：AB=ADBADC证明：∵AD∥BC∴∠ADB=∠DBC∵BD平分∠ABC∴∠ABD=∠DBC∴∠ABD=∠ADB∴AB=AD（等角对等边）已知：如图，AD∥BC，BD平分∠ABC。求证：AB=A
5、DBADC解答问题：1.如右图所示△ABC是等腰三角形,AB=AC,倘若一不留心.它的一部分被墨水涂没了,只留下一条底边BC和一个底角∠C.同学们想一想,有没有办法把原来的等腰三角形ABC重新画出来?大家试试看.ABCBC方法一：用角的相等来画.BCA方法二：用过一边中点作垂线的方法来画.ＢＣA请你解决问题考考大家：已知等腰三角形的底边等于a，底边上的高等于b，你能用尺规作图的方法作出这个等腰三角形吗？ab思考：在△ABC中,已知,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB.（1）请问图中有多少个等腰三角形?说明理由.（2）线段EF和线段EB,FC之间有没有关
6、系?若有是什么关系?AB=ACAB≠ACB0CAEF过点O作直线EF//BC交AB于E,交AC于F.ABCDE2.已知在等腰△ABC中，∠A=36°，∠B=72°，∠C=72°，请同学们想一想，如何添一条线，将等腰△ABC分成两个等腰三角形？成功后，如何再添一条线，多得到一个等腰三角形？还可以继续吗？只要作∠B的角平分线即可！只要再做∠BDC的角平分线即可！以下步骤重复下去即可！趣味数学如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,你能把△ABC分成三个等腰三角形吗?(提供两中以上不同的作图方案)ABCDEABCDEABC动手画一画ABCABCABC2
7、.在正方形ABCD内找一点P，使△PAB、△PBC、△PCD、△PAD都是等腰三角形，这样的P点有几个？在正方形ABCD外呢？●●●●●BACD●●●●答：在正方形内的P点有5个在正方形外的P点有4个，如图小小探索家这些点的位置有什么特色呢？1、等腰三角形的判定方法有下列几种：。2、等腰三角形的判定定理与性质定理的区别是。3、运用等腰三角形的判定定理时，应注意。小结①定义，②判定定理条件和结论刚好相反。在同一个三角形中寄语如果你智慧的双眼善于观察，善于发现，那你一定会觉得数学就在我们的身边。老师相信：你辛勤的汗水一定会浇灌出智慧的花朵！小结：1、等腰三
8、角形的判定定理是什么？2、等腰三角形的判定方法有下列几种：①定义②判定定理3、等腰三角形的判定
