数学人教版八年级上册13.3.2等腰三角形的判定

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1、13.3等腰三角形的判定（教学设计）永清县后奕中学王玲玲教学目标知识与技能：1．理解并掌握等腰三角形的判定方法。2．运用等腰三角形的判定进行证明和计算。过程与方法：通过推理证明等腰三角形的判定方法，发展学生的推理能力，培养学生分析、归纳问题的能力。情感态度与价值观：引导学生观察、发现等腰三角形的判定方法，让学生从思考中获得成功，在这个过程中体验学习的兴趣。教学重点：等腰三角形的判定方法．教学难点：等腰三角形的判定方法的证明．一、创设情景，明确目标展示点评：如图，位于海上A、B两处的两艘救生船接到O

2、处遇险船只的报警，当时测得∠A＝∠B.如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能大约同时赶到出事地点(不考虑风浪因素)?在一般的三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？二、自主学习，指向目标自学教材第77至78页．三、合作探究，达成目标　探索并证明等腰三角形的判定活动一：1.如图，在△ABC中，已知∠B＝∠C.求证：AB＝AC.2．用语言叙述上面命题：如果一个三角形只有两个角相等，那么这两个角所对的边__相等__．(简称“等角对__等边__”)例1　如图，点O是∠ABC，∠ACB

3、的角平分线的交点，过点O作DE∥BC分别交AB，AC于点D，E.请探索DE，BD，CE的数量关系，并证明．展示点评：图中△BOD和△COE是什么特殊三角形？小组讨论：等腰三角形的判定方法有哪些？反思小结：判定方法有：(1)定义法：有两边相等；(2)等角对等边．　等腰三角形性质和判定的运用活动二：求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形．例2　已知等腰三角形底边长为a，底边上的高为h，求作这个等腰三角形．展示点评：根据命题，画出图形，写出已知、求证，然后证明．小

4、组讨论：等腰三角形的性质和判定之间有什么区别？反思小结：等腰三角形的性质，指的是已经知道这个三角形是等腰三角形，于是有等边对等角；等腰三角形的判定：指的是不知道此三角形是等腰三角形，需要判断两边相等，所以才有等角对等边．四、总结梳理，内化目标1．本节课学习了哪些内容？2．等腰三角形的判定方法有哪几种？3．结合本节课的学习，谈谈等腰三角形性质和判定的区别和联系．实际问题―→等腰三角形判定―→五、达标检测，反思目标1．判断．(1)有两个内角为40度和70度的三角形是等腰三角形(√)(2)有两个内角不相

5、等的三角形不是等腰三角形(×)(3)有两个顶点不同的外角相等的三角形是等腰三角形(√)2．如果一个三角形一条边上的中点到其它两边距离相等，那么这个三角形一定是(B)A．等边三角形　　　　B．等腰三角形　　　　C．直角三角形　　　　D．斜三角形3．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝36°，D、E是BC上的两点，且∠ADE＝∠AED＝2∠BAD，则图中的等腰三角形共有(D)个．,第3题图)　　　　,第4题图)　　　　,第5题图)A．3个B．4个C．5个D．6个4．△ABC中，下列命题错误的是(C)

6、A．∵AB＝AC，∴∠B＝∠C　　　　B．∵∠B＝∠C，∴AB＝ACC．∵∠A＝∠B，∴AB＝AC　　　　D．∵∠A＋∠C，∴AB＝BC5．如图，∠A＝36°，∠1＝72°，∠2＝36°，图中等腰三角形有__△ABD，△CBD，△ABC__．6．如图，在△ABD中，C是BD上的一点，且AC⊥BD，AC＝BC＝CD.(1)求证：△ABD是等腰三角形．(2)求∠BAD的度数．证明：(1)∵BC＝CD，AC⊥BD，∴AC是BD的垂直平分线．∴AB＝AD，∴△ABD是等腰三角形．(2)∠BAD＝90°7．

7、(1)如图，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点F，过F作DE//BC，交AB于点D，交AC于E.问图中哪些三角形是等腰三角形？(2)上题中，若去掉条件AB＝AC，其他条件不变，图中还有等腰三角形吗？答：(1)△ADE，△BDF，△CEF，△BCF是等腰三角形．(2)△BDF，△CEF是等腰三角形．六、布置作业教科书习题13.3第5，8题．