中考数学专题复习(代数部分).doc

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1、中考专题（基础）第一篇数与式专题一实数一、考点扫描1、实数的分类：实数2、实数和数轴上的点是一一对应的．3、相反数：只有符号不同的两个数互为相反数．若a、b互为相反数，则a+b=0，（a、b≠0）4、绝对值：从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离5、近似数和有效数字；6、科学记数法；7、整指数幂的运算：（a≠0）负整指数幂的性质：零整指数幂的性质：（a≠0）8、实数的开方运算：9、实数的混合运算顺序10、无理数的错误认识：⑴无限小数就是无理数如1．414141···(41无限循环）；（2）带根号的数是无理数如；（3）两个

2、无理数的和、差、积、商也还是无理数，如都是无理数，但它们的积却是有理数；（4）无理数是无限不循环小数，所以无法在数轴上表示出来，这种说法错误，每一个无理数在数轴上都有一个唯一位置，如，我们可以用几何作图的方法在数轴上把它找出来，其他的无理数也是如此．11、实数的大小比较：(1).数形结合法(2).作差法比较(3).作商法比较(4).倒数法:如(5).平方法四、考点训练1、有下列说法：①有理数和数轴上的点—一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④－是17的平方根，其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个2、如果那么x

3、取值范围是（）A、x≤2B.x＜2C.x≥2D.x＞2第31页共31页中考专题（基础）3、－8的立方根与的平方根的和为（）A．2B．0C．2或一4D．0或－44、若2m－4与3m－1是同一个数的平方根，则m为（）A．－3B．1C．－3或1D．－15、若实数a和b满足b=+,则ab的值等于_______6、在－的相反数是________，绝对值是______.7、的平方根是（）A．9B．C．±9D．±38、若实数满足x+x=0,则x是（）A．零或负数B．非负数C．非零实数D.负数五、例题剖析1、设a=－，b=2－，c=－1,则a、b、c的大

4、小关系是（）A．a＞b＞cB、a＞c＞bC．c＞b＞aD．b＞c＞a2、若化简1－x－，则x的取值范围是（）A．X为任意实数B．1≤X≤4C．x≥1D．x＜43、阅读下面的文字后，回答问题：小明和小芳解答题目：“先化简下式，再求值：a+其中a=9时”，得出了不同的答案，小明的解答：原式=a+=a+(1－a)=1，小芳的解答：原式=a+(a－1)=2a－1=2×9－1=17⑴___________是错误的；⑵错误的解答错在未能正确运用二次根式的性质：________4、计算：5、我国1990年的人口出生数为23784659人。保留三个有效数

5、字的近似值是人。六、综合应用1、已知△ABC的三边长分别为a、b、c,且a、b、c满足a2－6a+9+，试判断△ABC的形状．2、数轴上的点并不都表示有理数，如图l－2－2中数轴上的点P所表示的数是”，这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做（）A．代入法B．换无法C．数形结合D．分类讨论3、（开放题）如图l－2－3所示的网格纸，每个小格均为正方形，且小正方形的边长为1，请在小网格纸上画出一个腰长为无理数的等腰三角形．4、如图1－2－4所示，在△ABC中，∠B=90○,点P从点B开始沿BA边向点A以1厘米／秒的宽度移动；同时，点Q也从点B

6、开始沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动，问几秒后，△PBQ的面积为36平方厘米？第31页共31页中考专题（基础）5、观察表一，寻找规律．表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分，其中a、b、c的值分别为A．20、29、30B．18、30、2618c321215a202425b表二表三表四C．18、20、26D．18、30、28专题二整式一、考点扫描1、代数式的有关概念．(1)代数式是由运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子．(2)求代数式的值的方法：①化简求值，②整体代人2、整式的有关概念(1)单项式：只含有数与字母的积的代数式叫做

7、单项式．(2)多项式：几个单项式的和，叫做多项式(3)多项式的降幂排列与升幂排列(4)同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项，叫做同类顷．3、整式的运算(1)整式的加减：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接．整式加减的一般步骤是：(2)如果遇到括号．按去括号法则先去括号：括号前是“十”号，把括号和它前面的“+”号去掉。括号里各项都不变符号，括号前是“一”号，把括号和它前面的“一”号去掉．括号里各项都改变符号．(3)合并同类项：同类项的系数相加，所得的结果作为系数．字母和字母的指数不变．4、乘法公式(

8、1).平方差公式:(2).完全平方公式:5、因式分解(1).第31页共31页中考专题（基础）多项式的因式分解，就是把一个多项式化为几个整式的积．分解因式要进行到每一个因式都不能再分解为止．(2