二进制转十进制快速计算.doc

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1、二进制转十进制二进制的1101转化成十进制1101（2）=1*2^0+0*2^1+1*2^2+1*2^3=1+0+4+8=13转化成十进制要从右到左用二进制的每个数去乘以2的相应次方不过次方要从0开始相反用十进制的数除以2每除一下将余数就记在旁边最后按余数从下向上排列就可得到1101或者用下面这种方法：13=8+4+0+1=8+4+1（算出等于13就行了）由二进制数转换成十进制数的基本做法是，把二进制数首先写成加权系数展开式，然后按十进制加法规则求和。这种做法称为"按权相加"法。例如二进制数1000110转成十进制数可以看作这样：数字中共有三个1即第二位一个，第三位一

2、个，第七位一个，然后十进制数即2的2-1次方+2的3-1次方+2的7-1次方即2+4+64=70次方数即1的位数减一。2的0次方是12的1次方是22的2次方是42的3次方是82的4次方是162的5次方是322的6次方是642的7次方是1282的8次方是2562的9次方是5122的10次方是10242的11次方是20482的12次方是40962的13次方是81922的14次方是163842的15次方是327682的16次方是655362的17次方是1310722的18次方是2621442的19次方是5242882的20次方是1048576十进制转二进制十进制数转换为二进

3、制数时，由于整数和小数的转换方法不同，所以先将十进制数的整数部分和小数部分分别转换后，再加以合并。1.十进制整数转换为二进制整数十进制整数转换为二进制整数采用"除2取余，逆序排列"法。具体做法是：用2去除十进制整数，可以得到一个商和余数；再用2去除商，又会得到一个商和余数，如此进行，直到商为0时为止，然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位，后得到的余数作为二进制数的高位有效位，依次排列起来。十进制整数转二进制如：255=（11111111）B255/2=127=====余1127/2=63======余163/2=31=======余131/2=15=======

4、余115/2=7========余17/2=3=========余13/2=1=========余11/2=0=========余1789=1100010101789/2=394.5=1第10位394/2=197=0第9位197/2=98.5=1第8位98/2=49=0第7位49/2=24.5=1第6位24/2=12=0第5位12/2=6=0第4位6/2=3=0第3位3/2=1.5=1第2位1/2=0.5=1第1位原理：假设一个十进制的数能够写成二进制的edcba形式那么这个十进制的数一定等于a(2^0)+b(2^1)+c(2^2)+d(2^3)+e(2^4)将以上数

5、列除以2，所得的余数是a，商是b(2^0)+c(2^1)+d(2^2)+e(2^3)再除以二，余数为b。当这个数不能再被2除时，把所有的余数反过来写，就得到数列edcba。　2．十进制小数转换为二进制小数十进制小数转换成二进制小数采用"乘2取整，顺序排列"法。具体做法是：用2乘十进制小数，可以得到积，将积的整数部分取出，再用2乘余下的小数部分，又得到一个积，再将积的整数部分取出，如此进行，直到积中的小数部分为零，此时0或1为二进制的最后一位。或者达到所要求的精度为止。然后把取出的整数部分按顺序排列起来，先取的整数作为二进制小数的高位有效位，后取的整数作为低位有效位。　

6、十进制小数转二进制如：0.625=（0.101）B0.625*2=1.25======取出整数部分10.25*2=0.5========取出整数部分00.5*2=1==========取出整数部分1再如：0.7=（0.101100110...）B0.7*2=1.4========取出整数部分10.4*2=0.8========取出整数部分00.8*2=1.6========取出整数部分10.6*2=1.2========取出整数部分10.2*2=0.4========取出整数部分0　0.4*2=0.8========取出整数部分00.8*2=1.6========取出

7、整数部分10.6*2=1.2========取出整数部分10.2*2=0.4========取出整数部分0原理：假设一个十进制数的小数部分能写成二进制数小数0.ab的形式，那么该二进制小数转化为十进制数就是a/2+b/4。这时将此十进制分