叫做椭圆的顶点.ppt

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1、椭圆的几何性质1椭圆的范围2椭圆的对称性3椭圆的顶点4椭圆的离心率-a≤x≤a,-b≤y≤b知椭圆落在x=±a,y=±b组成的矩形中oyB2B1A1A2F1F2cab1、范围：椭圆.gsp2、椭圆的对称性YXOP（x，y）P1（-x，y）P2（-x，-y）注意：图形的对称性本质上就是点的称性；抓住了点的对称性就抓住了图形的对称性对称性：oyB2B1A1A2F1F2cab从图形上看，椭圆关于x轴、y轴、原点对称。从方程上看：（1）把x换成-----方程不变，图象关于----轴对称；（2）把y换成-----方程不变，图象关于----轴对称；（3）把x

2、换成----，同时把y换成----方程不变，图象关于----成中心对称。3、椭圆的顶点令x=0，得y=？说明椭圆与y轴的交点？令y=0，得x=？说明椭圆与x轴的交点？*顶点：椭圆与它的对称轴的四个交点，叫做椭圆的顶点。*长轴、短轴：线段A1A2、B1B2分别叫做椭圆的长轴和短轴。a、b分别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长。oyB2B1A1A2F1F2cab(0,b)(a，0)(0,-b)(-a，0)123-1-2-3-44y123-1-2-3-44y12345-1-5-2-3-4x12345-1-5-2-3-4x根据前面所学有关知识画出下列图形（1）

3、（2）A1B1A2B2B2A2B1A14、椭圆的离心率e(刻画椭圆扁平程度的量)离心率：椭圆的焦距与长轴长的比：叫做椭圆的离心率。[1]离心率的取值范围：[2]离心率对椭圆形状的影响：0

4、关系?5.2a和2b是表示什么？a和b是表示什么？6.关于离心率你能讲出几点？即时回顾椭圆.gsp求椭圆16x2+25y2=400的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标．解：把方程化为标准方程:所以:a=5，b=4，即例1顶点坐标为(-5,0)，(5,0)，(0,4)，(0,-4)．长轴长2a=10，短轴长2b=8；离心率为e=0.6；焦点坐标为(-3,0),(3,0)例1是一种常见的题型，在以后的有关圆锥曲线问题中经常要用到这种题型，说它是一种题型还不如说它是一种经常要用到的一种基本运算.求椭圆16x2+25y2=400的长轴和短轴的长、离

5、心率、焦点和顶点的坐标．例1说明：练习练习2比较下列每组中椭圆的形状，哪一个更圆，为什么？第一个椭圆的离心率e1＞e2，所以第二个椭圆比较圆．第二个椭圆的离心率第一个椭圆的离心率e1＞e2，所以第二个椭圆比较圆．第二个椭圆的离心率小结：基本元素(1)基本量：a，b，c，e（共四个量）(2)基本点：顶点、焦点、中心（共七个点）（3）基本线：对称轴、准线（共四条线）oyB2B1A1A2F1F2cab作业：41页2,3，5