观察右图角的顶点在角的两边和圆这样的角我们叫做

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1、圆周角和圆心角的关系圆周角与圆心角的关系观察右图，角的顶点在角的两边和圆这样的角我们叫做圆周上分别交于两点圆周角1.判别下列各图形中的角是不是圆周角，并说明理由。不是不是是不是不是图１图２图３图４图５做一做圆周角与圆心角的关系ADCBO∠ADB---∠ACB---按下列模式找出各图中的圆周角、各圆周角所对的弧及弧所对的圆心角。（如：∠ADB------∠AOB）圆周角与圆心角的关系ADCBO∠ADB---∠ACB------∠AOB---∠AOB圆周角与圆心角的关系OADCB∠DAC---∠DBC------∠DOC---∠DOC圆周角和圆心角的关系圆心在圆周角的一边上圆心在圆周角的内

2、部圆心在圆周角的外部假设图1中∠AOB=120°，则∠ACB=°由此可得出∠AOB与∠ACB有怎样的等量关系？请说明理由。图1120°60圆心和圆周角的顶点在同一条直径上∵∠AOB=∠OCB+∠CBO∴∠OCB=∠CBO又∵OC=OB∴∠AOB=2∠OCB∵∠AOB=120°∴∠OCB=60°即∠ACB=60°∠AOB=2∠ACB或∠ACB=∠AOBD图2图1的结论在图2中成立吗？请说明理由。过点C作直径CD∴∠AOD=2∠ACO，∠BOD=2∠BCO∴∠ACO=∠CAO,∠CBO=∠BCO,成立∵OA=OC，OB=OC∴∠AOB=2∠ACO+2∠BCO=2∠ACB，即∠AOB=∠AC

3、BD图3在图3中成立吗？请说明理由。过点C作直径CD∵OC=OA，OB=OD∴∠AOD=2∠ACO，∠BOD=2∠OCB∴∠AOB=∠AOD-∠BOD=2∠ACO-2∠OCB=2∠ACB∴∠ACB=∠AOB成立∠ACB=∠AOB同一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。圆心角在圆周角的内部圆心角在圆周角的外部圆心角在圆周角的一边上观察3、4两题的圆周角与圆心角所对的弧，综合这两题的结论，你能得出什么命题？圆周角定理（1）（2）（3）1、如图，OA、OB、OC都是⊙O的半径，∠AOB=2∠BOC，∠ACB与∠BAC的大小有什么关系？为什么？规律:解决圆周角和圆心角的计算和证明问题,要

4、准确找出同弧所对的圆周角和圆心角,然后再灵活运用圆周角定理.∠AOB------∠ACB∠BOC------∠BAC则∠ACB=∠AOB则∠BAC=∠BOC证明：∠ACB=∠AOB12∠BAC=∠BOC2∠AOB=2∠BOC∠ACB=2∠BAC1说说你学到了什么？ADCBEO图中∠A，∠E，∠D有怎样的大小关系？再见