分式方程应用题.ppt

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1、分式方程的应用总结：列分式方程解应用题的方法和步骤如下：1、审：审清题意，分清已知量和未知量2、设：设未知数，必须写上单位名称3、列：找出等量关系，并列出方程4、解：解这个分式方程5、验：验根（包括两方面：1、是否是分式方程的根；2、是否符合题意）6、答：写答案1.列分式方程解应用题与列一元一次方程解应用题的方法与步骤基本相同，不同点是，解分式方程必须要验根.一方面要看原方程是否有增根，另一方面还要看解出的根是否符合题意.原方程的增根和不符合题意的根都应舍去.2.列分式方程解应用题，一般是求什么量，就设所求的量为未知数，这种设未知数的方法，叫做设直接未知数.但有时可根据题

2、目特点不直接设题目所求的量为未知量，而是设另外的量为未知量，这种设未知数的方法叫做设间接未知数.在列分式方程解应用题时，设间接未知数，有时可使解答变得简捷.分析：甲队1个月完成总工程的，设乙队如果单独施工1个月能完成总工程的,那么甲队半个月完成总工程的，乙队半个月完成总工程的，两队半个月完成总工程的。例：两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独完成施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的施工速度快？列方程的关键是什么？问题中的哪个等量关系可以用来列方程？关键：找出相等关系甲队施工1个月的工作量+甲乙共施工半个月的工作

3、量=总工作量解：设乙队如果单独施工1个月能完成总工程的.根据题意得：1x13+16+12x=1方程两边同时乘6x，得2x+x+3=6x解得x=1检验：x=1时，6x≠0，∴x=1是原分式方程的解，且符合题意。∵1﹥13∴乙队施工速度快。练一练3、A，B两地相距135千米，两辆汽车从A地开往B地，大汽车比小汽车早出发5小时，小汽车比大汽车晚到30分钟.已知小汽车与大汽车的速度之比是5：2，求两辆汽车各自的速度.解：设小汽车的速度为5x千米/时,大汽车的速度为2x千米/时,则根据题意得：解之得x=9经检验x=9是分式方程的解，且符合题意.∴5x=5×9=452x=2×9=18

4、答：小车每小时行45千米，大车每小时行18千米。【例2】从2004年5月起某列车平均提速v千米/小时，用相同的时间，列车提速前行驶s千米，提速后比提速前多行驶50千米，提速前列车的平均速度为多少？解：设提速前的速度为x,提速后为x+v,则解得检验：时，x(x+v)≠0,是方程的解。答：提速前列车的平均速度为千米/小时。总结：1、列分式方程解应用题，应该注意解题的五个步骤。2、列方程的关键是要在准确设元（可直接设，也可间接设）的前提下找出等量关系。3、解题过程注意画图或列表帮助分析题意找等量关系。4、注意不要漏检验和写答案。请同学总结该节课学习的内容某商场把甲、乙两种糖果混

5、合出售，并用以下公式来确定混合糖果的单价(a1、a2分别表示甲、乙两种糖果的单价，m1、m2分别表示甲、乙两种糖果的质量千克数)。已知a1=30元/千克，a2=20元/千克。现在单价为24元/千克的这种混合糖果100千克，商场想通过增加甲种糖果，把单价提高10%，问应加入甲种糖果多少千克？你能帮商场算出结果吗？S=a1m1+a2m2m1+m2单价=总价格总质量想一想：