华师大17.3.2一次函数的性质.ppt

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1、一次函数的性质复习大英县实验学校八年级备课组学习目标：1、能灵活运用一次函数的单调性。2、能根据k、b的范围确定函数经过的象限。重点：一次函数单调性的灵活运用难点：单调性中数与形的结合1.一次函数的图象是什么？2.如何画一次函数的图象？一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是一条直线。作一次函数的图象时，只要确定两个点，再过这两个点做直线就可以了．与x轴交点：令y=03.如何求一次函数图像与坐标轴的交点？与y轴交点：令x=0函数名称函数解析式和自变量的取值范围图象性质一次函数y=kx+b(k≠0)x取一切实数k＞0k＜0当k＜0

2、时，y随x的增大而减小当k＞0时，y随x的增大而增大xyoxyo一、三象限二、四象限1.下列函数中，y随x的增大而增大的是（）D.y=–2x-7C.y=√3x–4A.y=–3xC2.一次函数y=(a+1)x+5中，y的值随x的值增大而减小，则a满足________.a<–1B.y=–0.5x+13、是一次函数图像上的两点，且，则与大小关系是（）ABCD4.已知A(-1,y1),B(3,y2),C(-5,y3)是一次函数y=-2x+b图象上的三点，用“<”连接y1,y2,y3为_________.y2

3、数y=x+3,当1≤x≤4时,y的取值范围是___________.y=-x+3,4≤y≤7-1≤y≤2o654321-1-2-3x-17-3-2143265yy=x+3y=-x+3当x>4时,y____;<-1<1当x____时,y>2.;5、一次函数y=kx+2的图象经过点（1，1），那么这个A.y随x的增大而增大。B.y随x的增大而减小C.图象经过原点D.图象不经过第二象限一次函数（）B7、下列图像中表示一次函数与正比例函数(m,n为常数，且mn≠0)的图像是（）oyxBoyxCoyxDAxyo分析：这种题型一般采用逆向

4、分析，即由选项支倒推题干假设A正确，则由图中一次函数图象可以知道m<0,n>0,A而此时，根据m<0,n>0,以及正比例函数，可以知道mn<0,即正比例函数的K值应该为负，正比例函数图像应该过二、四象限,这与它在A选项支图像符合。故应该选A分析：问题中的变量是什么？二者有怎样的关系？（用怎样的函数解析式来表示）本例所求的S值是一个确定的值还是一个范围？当P≥6100时，S如何变化？当P≤6200时，S如何变化？例2我国某地区现有人工造林面积12万公顷，规划今后10年平均每年新增造林6100～6200公顷，请估算6年后该地区的造

5、林总面积达到多少万公顷？应用新知新增造林面积P造林总面积SS=6P+12000（6100≤P≤6200）（6100≤P≤6200）例2我国某地区现有人工造林面积12万公顷，规划今后10年平均每年新增造林6100～6200公顷，请估算6年后该地区的造林总面积达到多少万公顷？解：设P表示今后10年平均每年造林的公顷数，则6100≤P≤6200。设6年后该地区的造林面积为S公顷，则S=6P+120000∴K=6>0，s随着p的增大而增大∵p=6100时,s=6×6100+120000=156600p=6200时,s=6×6200+1

6、20000=157200即：156600≤s≤157200答：6年后该地区的造林面积达到15.66～15.72万公顷应用新知注意完全平方公式和平方差公式不同：今天我们学会了…对于一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k≠0），当k﹥0时，y随x的增大而增大；当k﹤0时，y随x的增大而减小。一次函数的性质基本方法:(1)几何图象法;(2)代数解析法:会根据自变量的取值范围,求一次函数的取值范围及利用图象和性质解决简单的问题例3：要从甲乙两个仓库向AB两工地运送水泥，已知甲仓库可运出100吨水泥，乙仓库可运出80吨水泥；A工地需7

7、0吨水泥，B工地需110吨水泥。两仓库到A，B两工地的路程和每吨每千米的运费如下表：路程（千米）甲仓库乙仓库运费（元/吨·千米）甲仓库乙仓库A工地20151.21.2B工地252010.8问题（1）设甲仓库运往A地水泥x吨，求总运费y关于x的函数解析式,（2）：当甲、乙仓库各运往A、B两工地多少吨水泥时，总运费最省？仓库甲100吨仓库乙80吨工地A需要70吨工地B需要110吨从甲运X吨到A运?吨运?吨运?吨100-x70-x110-(100-x)20千米1.2元/千米25千米1元/千米15千米1.2元/千米20千米0.8元/千

8、米解：由题意可得y=1.2×20x+1×25×(100-x)+1.2×15×(70-x)+0.8×20[110-(100-x)]=-3x+3920(0≤x≤70)问题（2）：当甲、乙仓库各运往A、B两工地多少吨水泥时，总运费最省？解：在一次函数y=-3x+3920中，K<0所