平行四边形的性质和判定复习课件.ppt

《平行四边形的性质和判定复习课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、平行四边形的性质与判定ABCD赤眉一初中：张亚博1.理解并掌握平行四边形的性质与判定方法2.能综合运用平行四边形的性质及判定进行证明，并从中体会问题转化的方法和技巧。复习目标∵AB//CD，.∴四边形ABCD是平行四边形AD//BC（或AB=CD）ABCD根据图形，添加一个条件使四边形ABCD是平行四边形.2.∵AB=CD，.∴四边形ABCD是平行四边形AD=BC（或AB//CD）3.∵∠A=∠C，.∴四边形ABCD是平行四边形∠B=∠D活动一ABCDO4.根据下图填空∵四边形对角线AC、BD交于点O._______，OC=OA∴四边形ABCD是.OB=OD平行四边形复习课本85页练习2

2、，3题，然后完成下面问题:（3分钟）在平行四边形ABCD中，E、F分别是边BC和AD上的中点1.根据题中条件，你能画出几种不同的平行四边形？2.若将本题中“E、F分别是边BC和AD上的中点”改为AF＝CE，其它条件不变，影响上述结论吗？试证明一下。活动二如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是边BC和AD上的两点，且AF＝CE。求证：四边形AECF为平行四边形BACDFE证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BC即AF∥CE又∵AF＝CE∴四边形AECF是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）你还有其他方法吗？可求得△ABE≌△CDF(S.A.S)∴AE=CF又∵AF

3、=CE∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）活动二（变式1）已知：平行四边形ABCD中，E，F分别在边BC，DA上，且AE∥CF。求证：AE=CFBCDAFE证明:∴AD∥CB,即AF∥CE.∵AE∥CF,∴四边形AECF是平行四边形.∵四边形ABCD是平行四边形,∴AE=CF.（变式2）如图，平行四边形ABCD中，EF为边AD、BC上的点，且AE=CF，连结AF、EC、BE、DF交于M、N，求证：线段MN、EF互相平分.如图，□ABCD的对角线AC，BD交于点O。EF过点O且与边AB、CD分别交于点E、F．1.证明：OE＝OF．此题把证明两线段相等的问题

4、转化为证明（）的问题。活动三（巩固课本78页例6）FABCDEO2.如下图将直线EF绕点o旋转任意角度，上题结论仍成立吗？3.连接EE’FF’所组成的四边形是平行四边形吗？试证明。4.完成课本95页14题.ABCDEFGHO1.如图，G、H是□ABCD对角线AC上的两点，且AG=CH，E、F分别是AB、CD的中点.求证：四边形EHFG是平行四边形.证明:连结EF交AC于O.∵四边形ABCD是平行四边形，∴ABCD.∴AE=CF.∴∠EAO=∠FCO.又∵E、F分别是AB、CD的中点，又∵AB∥CD，课堂检测在ΔAOE和ΔCOF中，∠EAO=∠FCO，∠AOE=∠COF，AE=CF，∴ΔA

5、OE≌ΔCOF.∴OE=OF，OA=OC.又∵AG=CH，∴OG=OH.∴四边形EHFG是平行四边形.ABCDEFGHO2.已知：如图，E，F是ABCD的对角线BD上的两点，且∠BAE=∠DCF求证：四边形AECF是平行四边形。ABCDEFO课堂小结本节你有什么收获？还有什么疑惑？要求：1.先个人反思2.小组内交流1.在平行四边形ABCD中，点E、F为对角线AC上的三等分点.求证：四边形BFDE是平行四边形．课后作业2、在四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=∠D.求证：四边形ABCD是平行四边形.3、如图，四边形ABCD是平行四边形，AE、CF分别与直线DB相交于E、F，且AE∥CF，分

6、别连结点C、E和点A、F.求证：四边形AFCE是平行四边形.EAFCDB4.(选做)如图,在□ABCD中，分别以AB、CD为边向外作等边△ABE和等边△CDF，求证：EF和BD互相平分。谢谢指导