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时间：2020-03-03
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1、第2节无界函数的广义积分一、无界函数广义积分的概念定义中C为瑕点，以上积分称为瑕积分.例1计算广义积分解例2计算广义积分解故原广义积分发散.证例4计算广义积分解瑕点思考题积分的瑕点是哪几点？思考题解答积分可能的瑕点是不是瑕点,的瑕点是柯西收敛准质二、瑕积分的性质比较判别法的不等式形式:三、瑕积分的判别法比较判别法的极限形式:柯西判别法的不等式形式:柯西判别法的极限形式:例6解由洛必达法则知根据柯西极限判别法,所给广义积分发散.例7解根据比较判别原理,例：讨论下列瑕积分的收敛性：解:(1)(2)称此极限为广义积分的柯西主值,记为1.瑕积分的柯西主值四.柯西主值2.无穷积分的柯西主值注:若广义积
2、分收敛,则它的柯西主值存在,但反之不一定成立.五.狄利克雷判别法与阿贝尔判别法阿贝尔判别法例2考察广义积分的敛散性解六、两类反常积分的转换小结一.瑕积分的定义与性质二.暇积分收敛的判别法１.柯西准则２.比较原则３.柯西判别法４.狄利克雷判别法５.阿贝尔判别法
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