四柱坐标系与球坐标系简介 (2).ppt

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1、柱坐标系与球坐标系1.柱坐标系学习目标:(1)理解柱坐标三个分量的几何意义;(2)掌握柱坐标与空间直角坐标的互化.思考:在一个圆形体育场内,如何确定看台上某个座位的位置?θ柱坐标系建立空间直角坐标系Oxyz.设P(x,y,z)是空间任意一点,它在Oxy平面上的射影为Q,Q点的极坐标为(ρ,θ),则P的位置可用有序数组(ρ,θ,z)表示,(ρ,θ,z)叫做点P的柱坐标.xyzoP(x,y,z)QP(ρ,θ,z)(ρ,θ)柱坐标与空间直角坐标的互化(1)柱坐标转化为直角坐标柱坐标与空间直角坐标的互化(2)直角坐标转化为柱坐标1.设P点的柱坐标为,求它的直角坐标.2.设M点的直角坐标为,求

2、它的柱坐标.练习思考:点P的柱坐标为(ρ,θ,z),(1)当ρ为常数时,点P的轨迹是____________(2)当θ为常数时,点P的轨迹是____________(3)当z为常数时,点P的轨迹是____________θxyzoQP(ρ,θ,z)圆柱面半平面平面小结1.柱坐标系学习目标:(1)理解柱坐标三个分量的几何意义;(2)掌握柱坐标与空间直角坐标的互化.2.柱坐标与空间直角坐标的互化(1)柱坐标转化为直角坐标(2)直角坐标转化为柱坐标2.球坐标系学习目标:(1)理解球坐标三个分量的几何意义;(2)能够将球坐标转化为直角坐标.思考:在**的上空有一台飞机,你如何对它进行精确定位

3、呢?广东省**市的经纬度:北纬**.12°,东经**2.19°.地球的纬度与经度:地球的纬度与经度:球坐标系建立空间直角坐标系Oxyz.设P(x,y,z)是空间任意一点,记

4、OP

5、=r,OP与Oz轴正向所夹的角为j.点P在Oxy平面上的射影为Q,Ox轴按逆时针方向旋转到OQ时所转过的最小正角为θ.则P的位置可用有序数组(r,j,θ)表示,(r,j,θ)叫做点P的球坐标.球坐标系θxyzoQP(r,j,θ)PrP(r,j,θ)将球坐标转化为直角坐标:θxyzoQP(r,j,θ)r1.设Q点的球坐标为,求它的直角坐标.练习2.设M点的直角坐标为,那么它的球坐标是练习思考:点P的球坐标为(

6、r,j,θ),(1)当r为常数时,点P的轨迹是____________(2)当j为常数时,点P的轨迹是____________(3)当θ为常数时,点P的轨迹是____________球面圆锥面或平面半平面θxyzoQP(r,j,θ)r小结1.球坐标系学习目标:(1)理解球坐标三个分量的几何意义;(2)能够将球坐标转化为直角坐标.2.将球坐标转化为直角坐标:谢谢大家

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