木木15函数y=Asin(x+)的图象.ppt

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1、y=Asin(ωx+φ)引入模型例1：在同一坐标系内，作函数和图象，并指出它们的图象与y=sinx的关系。解：从图象可以看出函数的图象和函数的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有的点向左平移个单位或向右平移个单位而得到的。分析：函数。的和函数周期为均小结1：一般地，函数y=sin(x+φ），（φ≠0）的图，可以看作是把y=sinx的图象上所有的点向左（当φ>0时）或向右(当φ<0时)平行移动

2、φ

3、个单位而得到的。例2：在同一坐标系内，作函数y=sin2x和y=sinx图象，并指出它们的图象与y=sinx的关系。解：从

4、图中可以看出,在函数y=sin2x的图象上横坐标为的点的纵坐标同y=sinx上横坐标为的点的纵坐标相等（例如，当时，），图象可同理得到。因此y=sin2x和y=sinx的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有点的横坐缩短到原来的倍(纵坐标不变)或增大到原来的2倍(纵坐标不变)而得到的。分析：因为函数y=sin2x的周期为,函数y=sinx的周期为。y=sinx小结2：一般地，函数y=sinωx(ω>0且ω≠1）的图象，可以看作是把y=sinx的图象上所有点的横坐标缩短（当ω>1时）或伸长（当0<ω<1时）到原来的倍（纵

5、坐标不变）而得到的。例3：在同一坐标系，作函数y=2sinx和y=sinx的图象，并指出它们的图象与y=sinx的关系。解：关系：对于同一个x的值，y=2sinx的图象的点的纵坐标等于y=sinx的图象的点的纵坐标的2倍,从而y=2sinx的值域为[-2,2]，最大值为2，最小职位-2。y=sinx的图象的点的纵坐标等于y=sinx的图象的点的纵坐标的倍，从而y=sinx的值域为[-，]，最大值为，最小值为-。分析：因为函数y=2sinx和y=sinx的周期均为T=2π。小结3：一般地，函数y=Asinx(A>0且A≠1

6、）的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有点的纵坐标伸长(当A>1时）或缩短（00)平移

7、

8、所有点向左平移个单位长度所有点的横坐标缩短到原来的1/2倍所有点的纵坐标伸长到原来的3倍用五点法做图11步骤1步骤2步骤32所有点的横坐标缩短到原来的1/2倍所有点向左平移个单位长度所有点的纵坐标伸长到原来的3倍2步骤1步骤2步骤3练习:求函数的周期

9、并作其图象解法：CBCDD例1、若函数的最小值为-2，周期为,且它的图象过点(0,)，求此函数的一个表达式2-4C-1y20-2x例3、已知函数在一个周期内的图象，如图所示，求该函数的一个解析式