函数y＝asinωx＋φ的图象

《函数y＝asinωx＋φ的图象》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第4讲函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象短(ω>1)或伸长(0<ω<1)到原来的—倍(纵坐标不变)，再把所得各点1．函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象一般地，函数y＝Asin(ωx＋φ)，(A>0，ω>0)，x∈R的图象可以看作是用下面的方法得到的：先把y＝sinx的图象上所有的点向左(φ>0)或向右(φ<0)平行移动

2、φ

3、个单位，再把所得各点的横坐标缩1ω的纵坐标伸长(A>1)或缩短(00

4、，ω>0)，x∈[0，＋∞)表示一个振动量时，A就表示这个量振动时离开平衡位置的最大距离，通常把它叫做这个振动的振幅．DDAB初相是___.π121ππ4A．向左平移—个单位长度B．向右平移—个单位长度C．向左平移—个单位长度D．向右平移—个单位长度考点1三角函数的图象及变换π8π4π8π4答案：AD三角函数图象进行平移变换时注意提取x的系数，进行周期变换时，需要将x的系数变为原来的，要特别注意相位变换，周期变换的顺序，顺序不同，其结果也不同．【互动探究】A考点2根据三角函数图象求解析式图6－4

5、－1B②已知a是实数，则函数f(x)＝1＋asinax的图象不可能是()ACBD答案：D根据图象求函数的表达式时，一般先求周期、振幅，最后求φ.最高(低)点决定着A的值，周期决定着ω的值，求φ必须将点代入计算．【互动探究】2．已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0)的图象如图6－4－2，则ω＝____.32图6－4－2考点3函数y＝Asin(ωx＋φ)的性质的应用【互动探究】考点4函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象的应用图6－4－3象的最高点和最低点，点P的坐标为(1，A)．(1)求f(x

6、)的最小正周期及φ的值；(2)若点R的坐标为(1,0)，图6－4－4【互动探究】A1．函数y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)的图象的两种作法是五点作图法和图象变换法．2．用“五点法”作函数y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)的图象，应的x，y，即可得到所画图象上关键点的坐标．3．求一个关于sinx、cosx二次齐次式的周期、值域等问题时，首先要降次化为y＝Asin(ωx＋φ)函数问题．4．正弦型函数问题往往转化为正弦函数问题，熟练掌握正弦函数的图象和性质是学好本节的关键．1．在进行

7、图象变换时，通常是按先相位变换，再周期变换，振幅变换的顺序可先可后．如果先进行周期变换再进行相位变换，往往容易出错．2．根据函数y＝Asin(ωx＋φ)的部分图象，利用“代点法”求φ的值时，应尽量选择图象的最高点或最低点，选择函数值为零的点要分清是第几个零点．