材料力学课后答案.doc

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1、▼P(a)匕(c)⑹第六章应力状态理论和应变状态理论6-1构件受力如图所示。①确定危险点的位置。②用单元体表示危险点的应力状态。(Q)不计白重时，危险点为任一横截面上的任意一点(/?)危险点在3M与2M之间的任一截而的边缘上任一(c)危险点在图示三处(d)危险点为任一截面的外边缘上任一点PCG_—I：T0M,▲(b)Mrp——1►题6-1图题6-2图6-2已知应力状态如图所示，图中应力单位皆为兆帕。试用解析法及图解法求：①主应力大小，主平面位置；②在单元体上绘出主平面位置及主应力方向；③最人剪应力。解：(a)解析法s=0,%=20MPa,tg2a{)=一一-—=-0.8

2、A)羽050-0得兔=—19。20‘，从而5=51MPa,a.=-lMPa,rmax=32MPa9at=a04-45°=25°40r20.tsa绻()40(d〉(c»(f>(b)解析法:<7,=—+J(—)2+202=57MPa,2V250(y)2+202=-IMParmax(?)2+2°2=32^41亍0.8,得兔寸38。4099。20',(c)解析法：5=0+Vo+252=25MPd，6=-25MPa,tg2ao2x25—^―T无穷大，2&0=-90。,心=—45。“max25MPa(d)解析法：s=40MPa,ax=-29MPa,•*y40-20響)—.2啄,40

3、-20呼)—g鼎岭紀-37。59心皿2咏4JMPa,（e）解析法：0=匕聖+』上聖）2+2022Y26=+20咕芈聖_J（¥）2+20—27咖=-84.7MPa皿舗"2—6。34心-13。17,rmax(―)2+202=44.7MPa2（八解析法：咕寻+芋尸+205%2x20‘皿"云曆4%“09。2。‘_5()(亍+207%6・3在图示丿应力状态屮，试用解析法和图解法求指定斜截面上的应力（应力单位为兆帕）。解：（°）解析法：-40+0-40-06=——-+——cos120°一20sin120°=-21.3MPaa22-40-0r=sin120°+20cos120°=-2

4、1.3MPa,2即:cya=-21.3MPa,Ta=-213MPa图解法：斜而法线与x轴夹角为60。，应力图中，^=2x60°=120°（b）解析法：20+5030—50.+cos60-(-20)sin60=52.3MPa22ra=3()~5°sin60°+(-20)cos60°=-18.1MPa斜面与x轴正向夹角为30。，应力图小，&=2乂30。=60。(c)解析法：ex7cos90°-40sin90。=-1OMPq“22ra=-sin90°+40cos90°=-30MPa6-4己知矩形截面梁某截面上的弯矩及剪力分别为M=WkN•m,Q=120kN，试绘制截面上1、2

5、、3、4各应力点应力状态的单元体，并求其主应力。解：点1：

6、4MPGQ3=-QAMPa,=d+25=54呦Ip2小rxy=13.2MPa,P2.0x104N

7、a=—~~sin2a+rvvcos2a=10AMPa,tg2a{}=——=1.2,&()=33°3Z26—6得q=109.8MPW=-4S.SMPa题6-6图题6-7图6-6图示简支梁为36。工字梁，P=40kNfl=4m.A点所在截而在集中力P的左侧，且无限接近P力作用的截面。试求：①人点在指定斜截面上的应力；②人点的主应力及主平面位置（用单元体表示）。解：A所处截面上弯矩、剪力：11P140M=-PL=-x140x4=140kN.m,Q=—=—=10kN2422查型钢表后，A点以下表而对中性轴静矩：S=（13.6xl.58x17.2