必修1第一章121函数的概念课件.ppt

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1、1.2.1函数的概念（1）正、反比例函数（2）一次函数（3）二次函数初中学过的函数:函数?思考:(1)y=1(x∈R)是函数吗？(2)y=x与y=是同一函数吗？设在一个变化过程中有两个变量x与y,如果对于x的每一个值,y都有唯一的值与它对应,那么就说y是x的函数.x叫做自变量.AAABBB123123456112233149－－－12341(1)(2)(3)乘2平方求倒数函数实际上就是从自变量Ｘ的集合到函数值Ｙ的集合的一种对应关系。若把初中函数概念中的自变量x的取值范围和函数值y的取值范围分别看成集合A和B，就是我们今天要学习的概念。一、函数的概念:设A，B是

2、非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作y=f(x)，x∈A.其中，x叫做自变量，自变量的取值范围A叫做函数的定义域；与x值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)

3、x∈A}叫做函数的值域。注意：(2)定义域,值域,对应法则f称为函数的三要素。集合B不一定是函数的值域,函数的值域是集合B的子集。实际上值域由定义域和对应法则f确定。(3)两个函数相同必须是它们的定义域、值域和对应法则完全相同，但表示自变量和函数值的符号可以不同。(

4、1)集合A，B连同对应法则f一起，称集合A到集合B的一个函数，千万别误解为仅对应法则f为函数。(4)有时给出的函数没有明确说明定义域,这时它的定义域就是自变量的允许取值范围。(5)常用f(a)表示函数y=f(x)当x=a时的函数值。函数还可用h(x)、g(x)、F(x)、G(x)等来表示。注意：二次函数一次函数反比例函数正比例函数值域定义域对应法则函数RRRRR☆下列图像中不能作为函数的是()（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）B注意唯一性例1、已知函数求函数的定义域?(2)求的值?(3)当a>0时，求f(a),f(a-1)的值?（P17）解（1）有意义的实数x的集合是{

5、x

6、x≥-3}有意义的实数x的集合是{x

7、x≠2}所以这个函数的定义域就是（2）（3）因为a>0,所以f（a），f（a-1）有意义前面的问题：是函数吗？与是同一函数吗？判断两个函数是否是同一函数的方法：1、两个函数的定义域和对应法则完全相同，即称这两个函数相等（或为同一函数）。2、两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应法则完全相同，而与表示自变量和函数值的字母无关。（P18）练习1:下列函数与y=x是同一函数的是（）(1)y=(x)2(2)y=(3)y=3x3(4)y=x2x2x3练习2:下列四组中的函数表示同一函数的是（）(A)(B)(C)(D)D答案：－1

8、设a、b是两个实数，且a

9、;5、在数轴上，这些区间都可以用一条以a和b为端点的线段来表示，在图中，用实心点表示包括在区间内的端点，用空心点表示不包括在区间内的端点;6、实数集R也可以用区间表示为(-∞，+∞)，“∞”读作“无穷大”，“-∞”读作“负无穷大”，“+∞”读作“正无穷大”，还可以把满足x≥a,x>a,x≤b,x

10、∞,a].{xx＞b}(b,+∞)。{xx≥b}[b,+∞).{xx∈R}(－∞,+∞)数轴上所有的点试用区间表示下列实数集合（1）{x

11、5≤x<6}（2）{x

12、x≥9}（3）{x

13、x≤-1}∩{x

14、-5≤x<2}四、区间的概念连续数集1.2.1(2)函数的定义域一、简单函数的定义域：求定义域即求使函数解析式有意义的自变量x的集合。求函数的定义域时常有的几种情况:①若f(x)是整式，则函数的定义域是:②若f(x)是分式，则函数的定义域是:③若f(x)是偶次根式，则函数的定义域是:实数集R使分母不等于0的实数集使根号内的式子大于或等于0的实数集求函数的定义域时常

15、有的几种情况:(4)如果y=f(x)是