匀变速直线运动经典例题加习题.doc

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1、.《直线运动》习题精选1．下列所描述的运动中，可能正确的有：A．速度变化很大，加速度很小B.速度变化方向为正，加速度方向为负C.速度变化越来越快，加速度越来越小D.速度越来越大，加速度越来越小解：选A、DA.速度变化很大，若变化时间也很长，加速度可能小；加速度是速度的变化率。B．加速度与速度的方向始终相同，都为正或都为负。C．速度变化快，加速度一定大。D.当加速度与速度方向相同时，无论加速度大小怎么变化，速度都增大。2.一辆汽车沿平直公路从甲站开往乙站，起动加速度为2m/s2，加速行驶5秒，后匀速行驶2分钟，然后刹车，滑行50m，正好到达乙站，求汽车从甲站到乙站的平均速度？解

2、：起动阶段行驶位移为：匀加速匀速匀减速S1=……（1）S1S2S3匀速行驶的速度为：V=a1t1……（2）甲t1t2t3乙匀速行驶的位移为：S2=Vt2……（3）刹车段的时间为：S3=……（4）汽车从甲站到乙站的平均速度为：V=3．已知一物体做匀变速直线运动，加速度为a，试证明在任意一段时间t内的平均速度等于该段时间中点时刻的瞬时速度。解：物体在匀变速直线运动中，设任意一段时间t的初速度为V0，位移为S。t时间内的位移为：S=V0t+……（1）t时间内的平均速度为：V=……（2）由（1）、（2）得：V=V0+at……（3）时间中点时刻的速度为：Vt/2=V0+a……（4）由（

3、3）（4）得：V=Vt/2即：在匀变速直线运动中，任意一段时间t内的平均速度等于该段时间中点时刻的即时速度。4．证明：物体做匀变速直线运动，在任意两个连续相等的时间内的位移之差等于一个常数。证明：设物体在匀变速直线运动中，加速度为a，经过任意一点A的速度为V0，从A点开始，经两个连续相等的时间T的位移分别是S1和S2，V0V1A·T·T·S1S2....根据运动学公式：S1=V0T+aT2……（1）S2=V1T+aT2………（2）V1=V0+aT……（3）两个连续相等的时间内的位移之差：△S=S2-S1=（V1-V0）T=aT2因为T是个恒量，小车的加速度也是个恒量，因此△S

4、也是个恒量。即：只要物体做匀变速直线运动，它在任意两个连续相等的时间内的位移之差等于一个常数。5.汽车以加速度为2m/s2的加速度由静止开始作匀加速直线运动，求汽车第5秒内的平均速度？解：此题有三解法：（1）用平均速度的定义求：第5秒内的位移为：S=at52－at42=9(m)第5秒内的平均速度为：V===9m/s（2）用推论V=（V0+Vt）/2求：V==m/s=9m/s（3）用推论V=Vt/2求。第5秒内的平均速度等于4.5秒时的瞬时速度：V=V4。5=a´4.5=9m/S6．一物体由斜面顶端由静止开始匀加速下滑，最初的3秒内的位移为S1，最后3秒内的位移为S2，若S2—

5、S1=6米，S1：S2=3：7，求斜面的长度为多少？解：设斜面长为S，加速度为a，沿斜面下滑的总时间为t。则：斜面长：S=at2……(1)前3秒内的位移：S1=at12……（2）3s（t-3)s后3秒内的位移：S2=S-a(t—3)……(3)S2—S1=6……(4)S1：S2=3：7……(5)解（1）—（5）得：a=1m/s2t=5sS=12.5m7．物块以V0=4米/秒的速度滑上光滑的斜面，途经A、B两点，已知在A点时的速度是B点时的速度的2倍，由B点再经0.5秒物块滑到斜面顶点C速度变为零，A、B相距0.75米，求斜面的长度及物体由D运动到B的时间？解：物块作匀减速直线运

6、动。设A点速度为VA、B点速度VB，加速度为a，斜面长为S。A到B：VB2-VA2=2asAB……(1) CVA=2VB ……(2)B到C：0=VB+at0 ……..(3)....解（1）（2）（3）得：VB=1m/sDa=-2m/s2D到C：0-V02=2aS……(4)S=4m从D运动到B的时间：D到B：VB=V0+at1t1=1.5秒D到C再回到B：t2=t1+2t0=1.5+2´0.5=2.5(秒)8．A、B两物体在同一直线下运动，当它们相距S0=7米时，A在水平拉力和摩擦力的作用下，正以VA=4米/秒的速度向右做匀速运动，而物体B此时速度VB=10米/秒向右，它在摩擦

7、力作用下以a=-2米/秒2匀减速运动，则经过多长时间A追上B？若VA=8m/s，则又经多长时间A追上B？（匀速追匀减速）解：先判断A追上B时，是在B停止运动前还是后？ABB匀减速到停止的时间为：t0=S0SB在5秒内A运动的位移：SA=VAt0=4´5米=20米SA在5秒内B运动的位移：SB=VBt0+=10´5-25=25（米）因为：SA