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时间:2020-03-05
《广工11年概率论与数理统计(含答案).doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、.学院:专业:学号:姓名:装订线广东工业大学考试试卷(A)课程名称:概率论与数理统计B试卷满分100分考试时间:2011年6月24日(第17周星期五)题号一二三四五六总分评卷得分评卷签名复核得分复核签名一、选择题(每题4分,共20分)1、将3个球放到4个盒子中去,则每个盒子最多放一个球的概率为[](A)(B)(C)(D)2、设则[](A)(B)(C)(D)以上都不对3、设总体的分布律为,从总体中随机抽取容量为8的样本观察值为:,则参数的矩估计值为[](A)(B)(C)(D)4、设总体服从正态分布,是从总
2、体中取到的一个样本,则下面不是的无偏估计的是[](A)(B)(C)(D)5、设随机变量服从参数为的二项分布,服从参数的泊松分布,且与相互独立,则[]....(A)(B)(C)(D)二、填空(每小题4分,共20分)1、设随机变量的分布律为,则。2、设随机变量与相互独立,且,服从上的均匀分布,则概率。3、设随机变量服从参数的指数分布,其概率密度函数为,则。4、设随机变量的分布律为。则。5、从正态总体中抽取100个样本,计算得样本均值,则总体均值的95%的置信区间为。三(8分)、某厂有A,B,C,D四个车间生
3、产同种产品,日产量分别占全厂产量的30%,27%,25%,18%。已知这四个车间产品的次品率分别为0.10,0.05,0.20和0.15,问从该厂任意抽取一件产品,发现这次品,这件产品是由B车间生产的概率为多少?四(12分)、设二维随机变量的联合密度函数为,(1)求随机点落在区域的概率;(2)求条件概率密度函数。五(10分)、设随机变量与相互独立,联合概率密度函数为。求的概率密度函数。....六(10分)、设各零件的重量都是随机变量,它们相互独立,且服从相同分布,其数学期望为1kg,均方差为0.1kg,
4、问2500只零件的总重量超过2510kg的概率是多少?七(10分)、设二维随机变量的联合分布列为YX123121/181/9B1/9A1/3已知与相互独立,(1)求的值;(2)求的边缘分布列。八(10分)、设总体的概率密度函数为,其中是未知参数。是取自的简单随机样本,求的最大似然估计。注:....广东工业大学试卷参考答案及评分标准(A)课程名称:概率论与数理统计B考试时间:2011年6月24日(第周星期)一、选择题(每题4分,共20分)二、填空(每小题4分,共20分)1、2、3、4、5、三(8分)解:设
5、分别表示产品由A,B,C,D四个车间生产,表示产品为次品。由题知,,,,,,,。于是,由贝叶斯公式,有…………………8分........四(12分)解:(1)。……………6分(2)当时,。当时,。得的边缘概率密度函数为于是时,条件概率密度函数。……………6分五(10分)解:的分布函数为。(1)时,;(2)时,;(3)时,;(4)时,。得的分布函数为。……………8分于是,的概率密度函数为。……………2分....六(10分)解:设第只零体的重量为kg,。则由题知kg,kg,.且相互独立。记,则有kgkg……
6、……5分于是,由中心极限定理,所求概率为…………5分七(10分)解:(1)由联合分布列及与的独立性,有解得,。…………6分(2)求的边缘分布列为X12P1/32/3…………4分........八(10分)解:似然函数为,对数似然函数为求导,得令解得的最大似然估计为。……………10分...
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