广工2012年6月概率论与数理统计c试卷anew

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1、：广东工业大学考试试卷(A)名姓课程名称：概率论与数理统计C试卷满分100分考试时间：2012年6月28日题号一二三四五六七八总分评卷得分线评卷签名号：复核得分复核签名学一、单项选择题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）1、随机事件A、B、C中，A和B两事件至少有一个发生而C事件不发生的随机事件可表示为（）.订（A）ABC（B）ABC（C）ACBC（D）ABCABCABC2、设事件A与事件B互不相容，则下列结论中肯定正确的是（）.业：（A）A与B互不相容（B）A与B相容专（C）P(AB)P(A)P(B)（D）P(AB)P(A)装x,0x1

2、3、如果连续型随机变量的概率密度函数为f(x)ax,1x2,0,其它则常数a（）.（A）1（B）2（C）1.5（D）0.524、设随机变量服从正态分布N(,)，随机变量服从正态分布院：112N(,)，且P(1)P(1)，则必有（）.学2212（A）（B）（C）（D）12121212广东工业大学试卷用纸，共3页，第1页5、若随机变量和的协方差Cov(,)0，则下列结论中正确的是（）.（A）与相互独立（B）与是相关的（C）D()DD（D）E()EE二、填空题

3、（本大题共5小题，每小题4分，共20分）1、将红、黄、蓝3个球随机地放入4个盒子中，若每个盒子容球数不限，则有3个盒子各放一球的概率是__________.2、已知A，B为两个相互独立的随机事件，P(A)0.5，P(B)0.4，则P(AB).k33、设随机变量的概率分布律为Pka,(k0,1,2,3,)，则k!a______________.1x4、已知随机变量的概率密度函数为f(x)e，x，则的分布函数2F(x)=_________.5、设和是两个随机变量，方差分别为4和1，和的相关系数为0.5，则D(3

4、2)______________.三、（10分）设有两台机床加工同样的零件，第一台机床出废品的概率为0.03，第二台机床出废品的概率为0.02.加工出来的零件混放在一起，并且已知第一台机床加工的零件比第二台机床加工的零件多一倍.（1）求任意取出的一个零件是合格品的概率；（2）如果任意取出一个零件，经过检验后发现是废品，求它是第二台机床加工的概率。四、（10分）某宾馆大楼有4部电梯，通过调查，知道在某时刻T，各电梯正运行的概率均为0.75，求：（1）在此时此刻至少有一台电梯在运行的概率；（2）在此时此刻恰好有一半电梯在运行的概率；（3）在此时此刻所有电梯都在运行的

5、概率.广东工业大学试卷用纸，共3页，第2页2五、（10分）设随机变量在区间（1，6）上服从均匀分布，则方程xx10有实根的概率为多少？六、（10分）设某商店的利润率的概率密度函数为2(1x),0x1f(x),0,其它求E,D.七、（10分）设二维随机变量(,)的联合概率分布律为012b0253a12512225253且P(1

6、0).(1)求常数a,b的值；（2）当a,b取（1）中的值时，与5是否独立？为什么？八、（10分）设二维随机变量(,)的联合概率密度函数为1,0x1,0y2xfx,y

7、，0,其它求：（1）(,)的边缘概率密度函数fx和fx；（2）2的概率密度函数f(z)。广东工业大学试卷用纸，共3页，第3页