合并同类项，解一元一次方程.ppt

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1、请欣赏一首诗：太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中；剩下十五围着我，共有多少请算清．你能列出方程来解决这个问题吗？新课导入3.2解一元一次方程（一）——合并同类项与移项教学目标：（1）掌握解方程中的合并同类项，会解形如“ax+bx=c+d”类型的一元一次方程，体会等式变形中的化归思想。（2）能够从实际问题中列出一元一次方程，体会方程思想的作用以及它的应用价值。约公元820年，中亚细亚数学家阿尔-花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程。这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》．“对消”与“还原”是什么意思呢？阿尔—花拉子米（约780——约8

2、50）问题1：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台x+2x+4x=140“总量＝各部分量的和”是一个基本的相等关系．设前年购买x台。可以表示出：去年购买计算机台，今年购买计算机台。你能找出问题中的相等关系吗？2x4x分析：解方程，就是把方程变形，变为x=a（a为常数）的形式.合并系数化为1某校三年共购买计算机１４０台，去年购买数量是前年的２倍，今年购买数量又是去年的２倍．前年这个学校购买了多少台计算机？解：设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购

3、买计算机２x台，今年购买计算机4x台，依题意得x+2x+4x=140合并同类项，得７x=140系数化为１，得x=20答：前年这个学校购买了计算机２０台．实际问题一元一次方程分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是解决实际问题的一种数学方法.设未知数列方程解方程中“合并”起了什么作用？解方程中的“合并”是利用分配律将含有未知数的项和常数项分别合并为一项．更接近x=a的形式（其中a是常数）。1、小明在解方程20x-28x=-6-10时，是这样写解的过程的:-8x=-16=x=2(1)小明这样写对不对？(2)应该怎样写？练一练判断下列各题打“√”或“×”(1

4、)-3x+7x的结果等于10x.()(2)解方程2x+x=9时，合并同类项得，3x=9.()(3)解方程得，x=2.()(4)方程x-4x=15的解是x=-5.()(5)方程-x+6x=-2-8的解是x=-1.()×√×√×例1．解下列方程.（1）2x-2.5x=6-8(2)7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×3例题讲解随堂练习1.下列合并同类项，结果正确的是()A.3a+3b=6abB.3m-2m=1C.2y+3y+y=5yD.3/2m-1.5m=0【解析】选D.选项A不是同类项，不能合并，选项B的结果应是m，选项C的结果应是6y.2.方程0.5x+3x

5、=210的解为()A.x=20B.x=40C.x=60D.x=803.已知x=2,y=1时，kx+k=y+5,那么k的值是_______解析：由题意得：2k+k=1+5合并同类项，得3k=6系数化为1，得k=2ck=24.关于x的两个方程5x－4x=3与ax=120的解相同，则a=_______。【解析】由方程5x－4x=3可知x=3，由于两方程的解相同，所以将x=3代入ax=120中，得a=405.若4x-5x与-3+7的值相等，则x=_______【解析】由题意得，4x-5x=-3+7合并同类项，得-x=4系数化为1，得x=-440-47、解决课前提出的问题太阳下

6、山晚霞红，我把鸭子赶回笼；一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中；剩下十五围着我，共有多少请算清．8、课本88页，1，6课堂小结1：你今天所学方程的特点是什么？解这样的方程有哪些步骤?合并同类项系数化成1（等式性质2）2：如何列方程？分哪些步骤？列方程的关键是什么？一设未知数二分析题意找出等量关系三根据等量关系列出方程