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《初中数学6.1反比例函数思林初中韦明祥.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、6.1反比例函数思林初中回顾旧知变量1.在某一变化过程中,不断变化的量：常量保持不变的量：2.一般地.在某个变化中,有两个变量x和y,如果给定一个x的值,相应地就确定了y的一个值,那么我们称y是x的函数，其中x叫自变量,y叫因变量.函数的实质是两个变量之间的关系.期末考试结束了，王老师想请几个同学帮忙批改60张试卷的填空和选择题，如果请2个同学，平均每人帮老师改几张试卷？3个，4个，5个，10个呢？学生人数x（人）234510每人批改的张数y（张）2.当同学人数x变化时，平均每人批改试卷张数y会怎样变化呢？3020151261.平均每人批改试卷张数y与同学人数x之间有怎样的关系，用含有X的代
2、数式表示y：变量y是x的函数吗？想一想活动1：问题1：北京到杭州铁路线长为1661km。一列火车从北京开往杭州，记火车全程的行驶时间为x(h),火车行驶的平均速度为y（km/h),(1)你能完成下列表格吗？X(h)12151722y(km/h)87.4(2)y与x成什么比例关系？能用一个数学解析式表示吗？138.497.7110.775.519反比例关系xy=1661探索反比例函数一、探索新知问题2：学校课外生物小组的同学准备自己动手，用旧围栏建一个面积为24平方米的矩形饲养场． 设它的一边长为x(米)，请写出另一边的长y(米)与x的关系式．根据矩形面积可知xy＝24，即小组讨论：它们有什么
3、共同的特点？由以上的实例中可得到如下的函数关系式：回顾旧知、类比归纳一次函数:若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k、b为常数,k≠0）的形式,则称y是x的一次函数(x为自变量,y为因变量).即：y=kx(k≠0)，其中k叫做比例系数。特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数.一、探索新知一、探索新知注意：常数自变量Ｘ不能为零（因为分母为零时，该分式无意义）xy=k当可以写成时注意Ｘ的指数为一般地，如果两个变量x，y之间的关系可以表示成：（Ｋ为常数，且Ｋ不为０）的形式，那么称y是x的反比例函数，且K为比例系数。1.下列函数中哪些是反比例函数？①②③④y=3x-1y=2x2y=2
4、x3y=x12.下列函数中哪些是反比例函数？若是，请指出K的值。2ay=xy=x1⑤⑥⑦⑧(a为常数，且a≠0)火眼金睛，识函数是反比例函数时，3.当函数m=。二、熟悉反比例函数-3如：在拇指按图钉的问题中，当压力一定时，压强和图钉尖的面积成反比例函数关系。议一议二、熟悉反比例函数同桌讨论：数学来源于生活，请同学们找出生活中的反比例函数关系，并举例：某村有耕地346.2公顷,人口数量n逐年发生变化,那么该村人均占有耕地面积m(公顷/人)是全村人口数n的函数吗?是反比例函数吗?为什么?一个矩形的面积是20cm2,相邻的两条边长为xcm和ycm,那么变量y是x的函数吗?是反比例函数吗?为什么?小
5、明同学用50元钱买学习用品，单价y（元）时与数量x（件），那么变量y是x的函数吗?是反比例函数吗?为什么?，是，是做一做二、熟悉反比例函数给我一个支点，我可以撬动地球！——阿基米德背景知识阻力×阻力臂=动力×动力臂阻力臂阻力动力臂动力背景知识杠杆定律【例1】如图，阻力为1000N，阻力臂长为5cm.设动力y（N），动力臂为x（cm）（图中杠杆本身所受重力略去不计。杠杆平衡时：动力×动力臂=阻力×阻力臂）(1)求y关于x的函数解析式。这个函数是反比例函数吗?如果是，请说出比例系数；(2)求当x=50时，函数y的值，并说明这个值的实际意义；(3)利用y关于x的函数解析式，说明当动力臂长扩大到原来
6、的n倍时，所需动力将怎样变化？归纳小结你觉得本节课有哪些收获？你觉得还有什么困难？一般地，如果两个变量x，y之间的关系可以表示成：（Ｋ为常数，且Ｋ不为０）的形式，那么称y是x的反比例函数常数自变量Ｘ不能为零（因为分母为零时，该分式无意义）xy=k当可以写成时注意x的指数为注意：待定系数法一般步骤：1.设，2.代，3.解K，4.写出结论求函数关系式关键在于确定比例系数K的值定义自我检测1计划修建铁路1200km，那么铺轨天数y是每日铺轨量x的函数关系式是。Y=X12001.若Y是X的反比例函数，比例系数为—，则Y关于X的函数关系式为。2.已知函数是正比例函数,则m=___；已知函数是反比例函数
7、,则m=___。y=xm-7y=3xm-786x-1=x1Y=——2x1生活中有许多反比列函数的例子，在下面的实例中，x和y是否成反比例函数关系.（1）x人共饮水10kg，平均每人饮水ykg（2）底面半径为xm，高为ym的圆柱形水桶的体积为∏m3一定质量的氧气，它的密度ρ（kg/m3）是它的体积V（m3）的反比例函数，当V=10m3时，ρ=2kg/m3.(1)求ρ与V的函数关系式;(2)求当V=2m3时氧气的
