三角函数复习课件.ppt

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1、三角函数复习作课人：任雪锋心中有目标1、更透彻的理解反映直角三角形三边关系的三种锐角三角函数——正弦、余弦、正切的定义。2、更加熟练的进行30°、45°、60°特殊角得三角函数的相关计算。3、更熟练的掌握运用恰当的三角函数解决实际问题。cosA＝在Rt△ABC中,∠C=90°，则ABCcba┌sinA＝tanA＝1、三种锐角三角函数的定义：知识要点梳理直角三角形两锐角的关系：直角三角形三边的关系：bABCa┌c直角三角形边与角之间的关系:sin2A+cos2A=2、直角三角形的边角关系互余两角之间的

2、三角函数关系:sinA=cos（90°－A），cosA=sin（90°－A）同角之间的三角函数关系:知识要点梳理勾股定理a2+b2=c2.:两锐角互余∠A+∠B=90°1三角函数值三角函数角αsinαcosαtanα30°45°60°1特殊角300,450,600角的三角函数值.知识要点梳理回味无穷由锐角的三角函数值反求锐角填表:已知一个角的三角函数值,求这个角的度数(逆向思维)∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=知识要点梳理34BCA1、如图在Rt△ABC中，∠C=90°，则__

3、___,_____，______.2、∠A为锐角，且sinA=cos50°，则∠A=______3、sin240°+cos240°=_____基础练习5、如图在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=AB=6cm,则AC=_______4、sin30°+tan260°－=_____BCA6、现要利用侧倾器测量可以直接到达的物体AB底部的高度，现在C点安置侧倾器，测得B的仰角为30°，测得C到物体底部A的水平距离为6m,侧倾器的高度为1m,则物体AB的高度为_____（结果保留根号）CDEBA基础练习

4、延伸迁移1、∠A为锐角，sinA=,则tanA=_____3、如图在△ABC中，∠A和∠B均为锐角，且则△ABC为______三角形2、若反比例函数过（cos60°,tan45°），则k=______利用三角函数解决实际问题的思想方法：作辅助线，构造直角三角形，根据已知条件和结论选取恰当的三角函数解答知识要点梳理CABD30°60°典型例题示范如图，有一建筑物CD，在地面上A点测得其顶点C的仰角为30°，向建筑物前进60米到达B点，又测得其仰角为60°，求建筑物CD的高度。（）解：由题意得：∠A=3

5、0°,∠CDB=60°，AB=60米在Rt△ACD中,∠A=30°.∴∴在Rt△BCD中,∠CBD=60°∴∴∴AB=AD－BD=∵AB=60米∴∴∴∴建筑物CD的高度约为51.96米。跟踪反馈训练ABCD30°60°1、如图，有一建筑物CD，在地面上A点测得其顶点C的仰角为30°，向建筑物前进40米到达B点，又测得其仰角为60°，求建筑物CD的高度。（）典型例题示范一艘轮船以40千米/时的速度在海面上航行，当它行驶至A处时，发现它的东北方向有一灯塔B，货轮继续向北航行30分钟后到达C点，此时发现灯

6、塔在它北偏东75°的方向上，求此时轮船与灯塔的距离。A75°BCN45°D解:过C作CD⊥AB于D由题意得：∠A=45°,∠NCB=75°，AC=40×=20（千米)∴∠B=∠NCB-∠A=75°－45°=30°在Rt△ACD中，∠A=45°∴sin45°=∴CD=ACsin45°=20×=10（千米）在Rt△BCD中，∠B=30°,CD=10千米∴sin30°=∴BC=∴此时轮船与灯塔的距离约为28.28千米75°45°ABCN2、一艘轮船以60千米/时的速度在海面上航行，当它行驶至A处时，发现它

7、的东北方向有一灯塔B，货轮继续向北航行40分钟后到达C点，发现灯塔在它北偏东75°的方向上，求此时轮船与灯塔的距离。（）跟踪反馈训练结束寄语屡战屡败,似乎会挫伤人的信心,但屡败屡战则是英雄的本质属性!下课了!再见