三角函数复习ppt课件.ppt

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1、角度制与弧度制弧长与扇形面积公式任意角的三角函数同角三角函数的基本关系三角函数的图象和性质三角函数的诱导公式任意角的概念三角函数的应用计算、化简、证明恒等式三角函数复习角度制与弧度制弧长与扇形面积公式任意角的概念弧长公式：扇形面积公式：-----------------------------------------------------------------------------------1、角的概念的推广x正角负角oy的终边的终边零角角的有关概念角度与弧度的互化角度制与弧度制弧长与扇形面积公式任意角的三角函数任意角的概念三角函数复习xyoP(x,y)rxyoPMTA(

2、1,0)的终边的终边正弦线MP余弦线OM正切线AT三角函数值的符号：“第一象限全为正，二正三切四余弦”角度制与弧度制弧长与扇形面积公式任意角的三角函数同角三角函数的基本关系任意角的概念及这两个公式的等价变形一、同角三角函数的八大关系二、两组诱导公式:①2kπ±α,π±α的三角函数值等于α的同名三角函数值，前面加上把α看成锐角时原函数的符号.②π/2±α,3π/2±α的三角函数值等于α的余角的三角函数值，前面加上把α看成锐角时原函数的符号.例3．已知sinα=4/5，求tanα.方法指导：此类例题的结果可分为以下二种情况.(1)已知一个角的某三角函数值，又知角所在象限，有一解.(2

3、)已知一个角的某三角函数值，但不知角所在象限，有两解.角度制与弧度制弧长与扇形面积公式任意角的三角函数同角三角函数的基本关系三角函数的诱导公式任意角的概念三角函数复习记忆：奇变偶不变；符号看象限。诱导公式二诱导公式三诱导公式一诱导公式四（把α看成锐角）符号看象限公式记忆诱导公式六一、诱导公式-tanα4.六组诱导公式返回目录sinα-sinα-sinαsinαcosαcosαcosα-cosαcosα-cosαsinα-sinαsinαtanαtanα-tanα用诱导公式求值的一般步骤用公式三或公式一用公式二或四或五用公式一可概括为：“负化正，大化小，化到锐角为终了”任意负角的三

4、角函数任意正角的三角函数0°到360°的角的三角函数锐角三角函数求值1.在利用诱导公式求三角函数的值时，一定要注意符号解题分析2.三角变换一般技巧有①切化弦，②降次，③变角，④化单一函数，⑤妙用1，⑥分子分母同乘除，方法不当就会很繁，只能通过总结积累解题经验，选择出最佳方法.图象1-11-1定义域值域周期性奇偶性单调性RR函数R奇函数偶函数奇函数增区间减区间增区间减区间增区间三角函数的图象和性质xyoyxoyxoy=Sin(x+)的图象函数y=Sinxy=Sin(x+)的图象（3）纵坐标伸长(A>1)或缩短(0

5、象（1）向左(>0)或向右(<0)平移

6、

7、个单位（2）横坐标缩短(>1)或伸长(0<<1)到原来的倍，（纵坐标不变）y=Sin(x+)的图象（3）横坐标不变，纵坐标伸长(A>1)或缩短(01)或伸长(0<<1)到原来的倍，纵坐标不变（2）向左(>0)或向右(<0)平移

8、

9、个单位方法2:先伸缩后平移一般规律课堂练习1.给出四个函数:(A)y=cos(2x+π/6)(B)y=sin(2x+π/6)(C)y=sin(x/2+π/6)(D)y=tan(x+π/

10、6)则同时具有以下两个性质的函数是()①最小正周期是π②图象关于点(π/6，0)对称.A2.关于函数f(x)=２sin(3x-3π/4），有下列命题：①其最小正周期是2π/3；②其图象可由y=2sin3x向左平移π/4个单位得到；③其表达式可改写为y=2cos(3x-π/4)；④在x∈[π/12，5π/12]上为增函数.其中正确的命题的序号是_________①④3、在内使成立的取值范围是（）4、函数的部分图象是（）xy0xy0xy0xy0CD5、关于函数有下列命题：①表达式可改写为②是以为最小正周期的周期函数③的图象关于点对称④的图象关于直线对称其中正确的命题序号是。①③7.函

11、数f（x）=sinx-cosx的最大值是（）A.2B.1C.D.8．函数y=sin(2x+)的图象的一条对称轴是直线（）A.x=-B.x=-C.x=D.6．下列函数中，周期为的偶函数是（）A．y=sin4xB.y=cos4xC.y=tan2xD.y=cos2xBDB（1）当时，若，求例10：已知函数三角函数复习分析：由诱导公式有答：例10：已知函数（2）如何将的图象的图象？变换到解：（2）向右移个单位三角函数复习例2：已知函数（4）若时，恒成立，求实数k的取值范围。解法1：图象法