垂径定理课件.ppt

《垂径定理课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第三章圆垂径定理（第一课时）东华九年制学校陈少军圆是不是轴对称图形？如果是，它的对称轴在哪？有多少条？复习引入③AM=BM,●OABCDM└①CD是直径②CD⊥AB可推得⌒⌒④AC=BC,⌒⌒⑤AD=BD.条件结论如图，AB是⊙O的一条弦，作直径CD，使CD⊥AB，垂足为M。（1）该图是轴对称图形吗？如果是，其对称轴是什么？（2）你能图中有哪些等量关系？说一说你的理由。猜想探索连接OA,OB,则OA=OB.●OABCDM└在Rt△OAM和Rt△OBM中,∵OA=OB，OM=OM，∴Rt△OAM≌Rt△OBM.∴AM=BM.∴点A和点B关于CD对称

2、.∵⊙O关于直径CD对称,∴当圆沿着直径CD对折时,点A与点B重合,⌒⌒AC和BC重合,⌒⌒AD和BD重合.⌒⌒∴AC=BC,⌒⌒AD=BD.●OABCDM└CD⊥AB,∵CD是直径,∴AM=BM,⌒⌒AC=BC,⌒⌒AD=BD.垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。几何语言垂径定理判断下列图形，能否使用垂径定理？OCDBA注意：定理中的两个条件缺一不可——直径（半径），垂直于弦××√想一想BOCDAOCDE1、半径为6cm的圆中，有一条长的弦，则圆心到此弦的距离为_____cm。2、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果，

3、则AE的长为（   ）巩固练习3、在半径为４的圆中，垂直平分半径的弦长为（　　）4、如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（即图中CD,点0是CD所在圆的圆心），其中CD=600m，E为CD上的一点，且OE⊥CD，垂足为F，EF=90m.求这段弯路的半径。EODCF解这个方程，得R=545.EODCF解：连接OC，设弯路的半径为Rm,则OF=(R-90)m。∵OE⊥CD根据勾股定理，得OC²=CF²+OF²即R²=300²+(R-90)².所以，这段弯路的半径为545m.1、利用圆的轴对称性研究了垂径定理。2、解决有关弦的问题，经常是过圆心作弦的垂线，或作

4、垂直于弦的直径，连接半径等辅助线，为应用垂径定理创造条件。E.ACDBO.ABO归纳小结