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时间：2020-03-05
《不等式的证明（1）___比较法.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、书山有路勤为径，学海无崖苦作舟少小不学习，老来徒伤悲成功=艰苦的劳动+正确的方法+少谈空话天才就是百分之一的灵感，百分之九十九的汗水！天才在于勤奋，努力才能成功！不等式的证明（1）___比较法根据前一节学过的知识，我们如何用实数运算来比较两个实数与的大小？比较法是证明不等式的一种最基本、最重要的一种方法，用比较法证明不等式的步骤是：作差—变形—判断符号—下结论。作商—变形—与1比较大小---下结论。要灵活掌握配方法和通分法对差式进行恒等变形。(1)作差比较法：作差——变形——与0比较大小(2)作商比较法：作商——变形——与1比较大小1.已知a、b都是正数
2、,且a≠b,求证：a3+b3>a2b+ab2;2.已知a、b、m都是正数,且a3、明：∵都是正数，∴又∵即：本题变形的方法—因式分解法例4拓展1：若a>0,b>0,n∈N*,则an+bn≥an-1b+abn-1.练习：如果a、b、c是正数,那么a2ab2bc2cab+cbc+aca+b例5.甲、乙两人同时同地沿同一线路走到同一地点。甲有一半时间以速度m行走，另一半时间以速度n行走；乙有一半路程以速度m行走，另一半路程以速度n行走。如果m≠n，问甲、乙两人谁先到达指定地点。解：设从出发地点至指定地点的路程是S，甲、乙两人走完这段路程所用的时间分别为t1，t2，依题意有其中S，m，n都是正数，且m≠n,于是t1-t2<0从而可知甲比乙首4、先到达指定地点。即小结：作差比较法是证明不等式的一种最基本、最重要的一种方法，用比较法证明不等式的步骤是：作差—变形—判断符号—下结论。要灵活掌握配方法和通分法对差式进行恒等变形。
3、明：∵都是正数，∴又∵即：本题变形的方法—因式分解法例4拓展1：若a>0,b>0,n∈N*,则an+bn≥an-1b+abn-1.练习：如果a、b、c是正数,那么a2ab2bc2cab+cbc+aca+b例5.甲、乙两人同时同地沿同一线路走到同一地点。甲有一半时间以速度m行走，另一半时间以速度n行走；乙有一半路程以速度m行走，另一半路程以速度n行走。如果m≠n，问甲、乙两人谁先到达指定地点。解：设从出发地点至指定地点的路程是S，甲、乙两人走完这段路程所用的时间分别为t1，t2，依题意有其中S，m，n都是正数，且m≠n,于是t1-t2<0从而可知甲比乙首
4、先到达指定地点。即小结：作差比较法是证明不等式的一种最基本、最重要的一种方法，用比较法证明不等式的步骤是：作差—变形—判断符号—下结论。要灵活掌握配方法和通分法对差式进行恒等变形。
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