谷城09适应性数学试题答案.doc

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1、谷城县2009年初中适应性考试数学试题参考答案与评分标准一．选择题：（每小题3分，共36分）ABDCCDCABCBC二．填空题：（每小题3分，共15分）13．14.415.4:916.17．三、解答题：（共69分）18.19.解：（1）根据题意，得；,1分则解之，得2分（2）及格人数（人），及格率,3分答：这次1分钟跳绳测试的及格率为．4分（3）绘制出的条形统计图(略)。6分20.解：过点C作CD⊥AB于D，1分∴AD＝CD·cot45°＝CD，BD＝CD·cot30°＝,3分∵BD+AD＝AB＝2，即+CD＝2,4分∴，5分答：修的公路不会穿越

2、小区，故该小区居民不需搬迁。（6分）421.解:设一个农民每小时收割x公顷小麦，则一台收割机每小时收割150x公顷小麦。（1分）依题意有：（3分）化简，得10+150x=15，解得：150x=5（5分）答：这台收割机每小时收割5公顷小麦。（6分）22.解：设三辆汽车分别用A、B、C表示（1分），则所有可能的结果如下：A直左右B直左右直左右直左右C直左右直左右直左右直左右直左右直左右直左右直左右直左右（3分）。由上树形图可知，所有可能出现的结果共有27种，每种结果出现的可能性相等（4分）。（1）三辆车全部直行的结果只有一种，所以，即三辆车全部直行的

3、概率为.（5分）（2）两辆车向右转，一辆车向左转的结果共有3种，所以，即两辆车向右转，一辆车向左转的概率为.（6分）（3）至少有两辆车向左转的结果共有7种，所以，即至少有两辆车向左转的概率为.（7分）23.（1）四边形ABDF是平行四边形。∵△ABC是等边三角形，∴∠ACB＝60°，∠ABC＝60°.∵CE=CF，∴△CDE是等边三角形，∴∠CDE＝∠CED＝60°.（1分）又∵AF=EF，∴∠AEF＝∠CED＝60°，∴△AEF是等边三角形.（2分）∴∠AFD＝60°，∠ABC＝∠CDE，∠AFD＝∠CDF.∴AB∥FD，AF∥BD（3分）∴四

4、边形ABDF是平行四边形.（4分）（2）∵四边形ABDF是平行四边形，∴EF∥AB.4∵EF≠AB，∴四边形ABEF是梯形。过E作EG⊥AB于G，（5分）则.（6分）∴.（7分）24.解：（1）у=（363-255）（500-x）+（340-235）x（2分）=108（500-x）+105x=-3x+54000（0≤x≤500）（3分）(2)依题意，有（500－x）255+235x≤120000①　　　　　　　　　　　　　　　（5分）－3x+54000≥52500②由①得x≥375，由②得x≤500（6分）∴不等式组的解集为375≤x≤500（7

5、分）∵－3＜0，∴у随x的增大而减小（8分）∴当x=375时，у最大值＝－3×375+54000＝52875（9分）即超市购进A种服装125件，B种服装375件时，总利润最大，最大利润为52875元（10分）25.解：（1）对于时刻t,BP＝2t,AQ＝t,∴AP＝12－2t（1分）当AQ＝AP时，∴△APQ是等腰三解形（2分）]即12－2t＝t,∴t＝4，即当t＝4S时，△APQ是等腰三角形（3分）(2)分两种情况：①△QAP∽△ABC（4分），，∴t＝4.8（5分）即当t＝4.8S时，△QAP∽△ABC（6分）②△PAQ∽△ABC（7分），，

6、∴t＝3（8分）即当t＝3S时，△PAQ∽△ABC（9分）∴当t＝3S或t＝4.8S时，以点Q、A、P为顶点的三角形与△ABC相似。（10分）26.（1）连ED、EO，∵CO是直径，∴∠AEO＝∠CEO＝90O。∵F是AO的中点，∴EF＝OA＝OF，∴∠FEO＝∠FOE.（1分）∵DE＝DO，∴∠DEO＝∠DOE.∴∠FEO+∠DEO＝∠FOE+∠DOE＝90O，即∠DEF＝90O.（2分）∴EF是⊙O的切线.（3分）4(2)∵OA、OB的长是方程的两根，且OA＞OB，而方程的两根是，∴OA=8，OB=2，∴A（－8，0），B（2，0）（4分）又

7、∵∠ACB＝∠AOC＝90O，∴Rt△AOC∽Rt△COB.∴CO2=OA·OB=8×2=16∴CO=4即C(0，4)（5分）∵设过点A（－8，0），B（2，0）的抛物线的解析式为у＝a(x＋8)(x－2)，∵点C(0，4)在此抛物线上，∴4＝a(0＋8)(0－2)=－16a,∴.(6分)∴所求抛物线的解析式为у＝(x＋8)(x－2)，即.（7分）(3)①若PC∥AB，则P是点C关于抛物线对称轴的对称点，∴P（－6，4）（8分）设直线PB的解析式为，则解得∴直线PB的解析式为（9分）②若PB∥AC，设直线AC的解析式为，∵A（－8，0），C（0，

8、4）∴解得∴直线AC的解析式为（10分）∴设直线PB的解析式为.∵B（2，0）∴∴∴PB的解析式为（11分）∴直线PB的解析式为或.（1