正反比例意义.doc

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1、《正比例的意义》教学设计教学目标：1．知道什么是成正比例的量，理解正比例关系。2．能运用有关知识初步判断两个量是否成正比例。3．渗透函数的初步思想，建立事物是相互联系的这一辨证观点。教学重点：理解正比例的意义，并能正确判断。教学难点：对“相关联的量”、“相对应的数”等术语含义的理解。教学过程：以旧引新，导入新课我们已经学过一些常见的数量关系，回忆一下，我们都学过哪些常见的数量关系。这节课，我们进一步来研究这些数量关系中的一些特征。引导观察，探究新知引导观察老师这有个精美的日记本，能猜出它的价格吗？（5元）买两本，要花多少钱？4本呢？如果老师有40元钱，可以买几本？如果我要买更多本，需要怎样

2、哪？这里的1、2、4、8叫做数量，5、10、20、40叫做总价。出示表一：数量（本）1248……总价（元）5102040……请同学们观察这个表格，你能发现什么？①数量变化，总价也随着变化。数量变化，总价也随着变化，这样的两种量，就叫做两种相关联的量。（板书：两种相关联的量）生活中，像这样的两种量很多，想一想，还有那种量也随着另一种量的变化而变化？②数量扩大几倍，总价也扩大几倍。数量缩小几倍，总价也缩小几倍。举例说明。（板书：同扩大或同缩小）③总价除以数量的比值单价都是5元。举例说明。（板书：相对应的两个数比值一定）小结：总价随着数量的变化而变化，但变化是有规律的，相对应的两个数的比值一定，

3、如果用一个数量关系式表示，可以写作：[板书：总价/数量=单价（一定）]合作探究老师这还有两张表格，请同学们认真观察后，任选其中一张表格，小组合作，共同完成老师提出的问题。出示表二：一列火车行驶的时间和所行的路程如下表：时间（时）12345……路程（千米）90180270360450……出示表三：华丰机械厂加工一批机器零件：工作时间（时）12345……工作总量（个）20406080100……讨论题：表中的两种量是相关联的量吗？这两种量是怎样变化的？写出3组这两种量中相对应的两个数的比，并求出比值，说说你发现了什么？用数量关系式表示。归纳总结1.观察这三张表格，你觉得它们有什么共同点？2.揭示

4、正比例的意义。小结：两种变量，在比值一定的情况下，这两种量就是成正比例的量，它们的关系就是正比例关系。3.用字母表示正比例关系式。小结：判断两种量是否成正比例的量，既可以用正比例的意义来判断，也可以用关系式来判断。三、巩固练习，深化提升1.观察表格，判断它们是不是成正比例，为什么？（1）打字数（个）60120180240时间（分）1234（2）正方形边长（厘米）1234正方形周长（厘米）481216（3）正方形边长（厘米）1234正方形面积（平方厘米）149162.判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。（1）苹果的单价一定,购买苹果的数量和总价。（2）订阅《中国少年报》的份数和

5、钱数。（3）小新跳高的高度和他的身高。（4）圆的直径和它的周长。（5）圆的半径和它的面积。3.趣味思考体育用品商店春季促销:如果买50只篮球以下,每只42元;如果买50只篮球以上(包括50只),每只40元.请问总价同篮球的数量是不是成正比例,如果成正比例,那是在什么情况下?四、全课小结说说本节课的收获。《反比例的意义》教学设计【教学目标】1．感知生活中的反比例事例，掌握反比例的意义，能够初步地判断两种相关联的量是否成反比例。2．感受数学源与生活，培养学生的分析能力。【教学过程】一、谈话引入体会反比例的意义师：同学们去过北京吗？怎么去的？（坐火车、坐飞机）原来坐火车去北京需要一天一夜的时间，

6、现在不一样了，6个多小时就到了。为什么？（火车速度快了，有动车组了。）从长春到北京的路程变没变？（没变）同样的路程，原来火车的速度慢、需要的时间多，现在火车的速度快，需要的时间短。你们经历过这样的事情吗？这节课我们就一起研究这样的事情。〖设计意图：用学生熟悉的生活经历初步感知、体会“当从长春到北京的路程不变时，火车的速度越快，用的时间越来越少”这样的反比例现象，为接下来的学习做铺垫。〗二、事例解读学会反比例的意义（一）到北京看奥运1．师：2008年老师打算到北京看奥运会。据老师了解，原来坐火车和现在坐火车去北京，火车的速度和用的时间大不相同。出示表格：车次K272Z62D24速度（千米／时

7、）100125160时间（小时）1086.252．教师指导学生观察表格，寻找规律。（1）观察表格后互相说一说，表中有哪两种量？一行一行地看，你发现了什么？再一列一列地看，你又发现什么？（2）你是怎样看出路程不变的，用表中提供的数据说明。（3）小结：速度变化，时间也随着变化，速度扩大，用的时间反而缩小了，但是总路程不变。（二）换零钱1．师：到北京以后，老师不光看奥运会，还要买些纪念品留作纪念。老师用一张百元钞票换了一些零钱